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精选从问题到方程的教案 学习目标： 1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。 2.通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程 3.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 4.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。 学习难点： 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题一： 甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米? 変式1:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少? 変式2:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少? 二、合作质疑，探索新知 问题二：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票? 如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_张. 买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元. 可得方程_ 问题三：某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元;第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同? 三、自主归纳，形成方法 1、学生自主归纳：如何从问题到方程? 2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明 四、巩固练习： 根据实际问题的意义列出方程 1.甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km? 2.小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张? 3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长. 五、课堂小结，感悟收获 1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程? 2、列方程的关键是什么? 【课后作业】 班级姓名学号 一、选择： 1.下列方程是一元一次方程的是() A.B.C.D. 2.根据下列条件能列出方程的是() A.一个数的与另一个数的的和B.与1的差的4倍是8 C.和的60%D.甲的3倍与乙的差的2倍 3.七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人?设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是() A.B.C.D. 4.课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x人，则下列方程正确的是() A.B.C.D. 二、根据实际问题的意义列出方程 5.根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_. 6.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_. 7.一个足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少? 8.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场?平了多少场? 9.三个连续奇数的和为57，求这三个数。 10.一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价。如果门票总价910元，那么学生有多少人? 11.某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘? 12.议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。 问题1：后队追上前队用了多长时间? 问题2