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涡阳四中2012-2013年高一上学期期末考试数学试题第i卷 （选择题50分）一、选择题（共10小题，每题5分）1. 集合的真子集总共有（）a8个 b7个 c6个 d5个2. 直线在轴上的截距是（ ）a b c d33. 如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（）a bc d a. b. c. d.5. 若集合，则集合b不可能是（）a . b. c . d. 6. 正方体中，直线与（ ）a异面且垂直 b异面但不垂直c相交且垂直 d相交但不垂直7函数的零点所在的一个区间是（ ）a bc d 8. 圆c与圆位置关系是（ ）a内含 b, 内切 c .相交 d.外切9. 满足，下列不等式中正确的是（ ）abc d10.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）a若，则 b. c若，则 d若，则 第ii卷 （非选择题100分）二、填空题（共5题，每题5分）11. 已知点则直线的方程是_2. 已知是偶函数，且，那么的值为_13. 直线与平行，则 14. 已知是（上的减函数，那么的取值范围是_15下面四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在三、解答题（共6题，计75分）16(本题12分)已知直线，求和轴所围成的三角形面积17(本题12分)已知平面，且是垂足，证明：18(本题12分)设，其中.(i) 若，求的值； (ii)若，求的取值范围19(本题13分)已知平面直角坐标系内三点() 求过三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径.()求过点与条件 () 的圆相切的直线方程.20.(本题13分)已知函数()若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.()求在区间上的最小值的表达式.21(本题13分) 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.( i ) 求证：；(ii) 求证：.数 学 试 题（普）参考答案一、选择题（共10小题，每题5分）又因为所以，所以12分18(本题12分)解：（1），即 ，解得， 经检验是所求的值。5分 （2），即
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