湖南省长沙市高二数学 暑假作业26 不等式（2）理 湘教版.doc_第1页
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作业26 不等式（2）参考时量：60分钟 完成时间： 月 日一. 选择题:1给出下面四个推导过程：a、b为正实数，2 2；x、y为正实数，lg xlg y2；ar，a0，a2 4；x，yr，xy1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为()a(1,1) b(1，) c(1,3) d(3，)5、设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为() a0 b1 c. d36、设a，br，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()aba0 ba3b30 cba0 da2b20二.填空题:7函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny10(mn0)上，则的最小值为_8某校要建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为_元9、若点(x，y)位于曲线y|x1|与y2所围成的封闭区域，则2xy的最小值为_10、若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取最小值，则实数a的取值范围是_三.解答题:11某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？12某企业生产a、b两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）a产品394b产品1045已知生产每吨a产品的利润是7万元，生产每吨b产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产a、b两种产品各多少吨，才能获得最大利润？13（1）设不等式2x1m(x21)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围； （2）是否存在m使得不等式2x1m(x21)对满足|x|2的一切实数x的取值都成立作业26 不等式（2）参考答案16 d b c a b a7、4 8、3 520 9、4 10、11、解：12、答案：设生产a、b两种产品各为x、y吨，利润为z万元，则z7x12y作出可行域，如图阴影所示当直线7x12y0向右上方平行移动时，经过m（20，24）时z取最大值该企业生产a、b两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润13、(1)解：令f(m)2x1m(x21)(1x2)m2x1，可看成是一条直线，且使|m|2的一切实数都有2x1m(x21)成立。所以，即，即所以，。(2) 令f(x)= 2x1m(x21)= mx2+2x+(m1)，使|x|2的一切实数都有2x1m(x21)成立。
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