高中数学 第二章 平面向量 2.2 从位移的合成到向量的加法 2.2.2 向量的减法备课素材 北师大版必修4.doc_第1页
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2.2.2 向量的减法备课资料一、向量减法法则的理解 向量减法的三角形法则的式子内容是:两个向量相减,则表示两个向量起点的字母必须相同(否则无法相减),这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点,以被减向量的终点的字母为终点的向量. 只要学生理解法则内容,那么解决起向量加减法的题来就会更加得心应手,尤其遇到向量的式子运算题时,一般不用画图就可迅速求解,如下面例题:例1 化简:-+-.解:原式=+-=-=0.例2 化简:+.解:原式=(+)+(+)=(-)+0=.二、备用习题1.下列等式中,正确的个数是 ( )a+b=b+a a-b=b-a 0-a=-a -(-a)=a a+(-a)=0a.5 b.4 c.3 d.22.如图12,d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点,则-等于( )图12a. b. c. d.3.下列式子中不能化简为的是( )a.(+)+ b.(+)+(+)c.+- d.-+4.已知a、b、c三点不共线,o是abc内一点,若+=0,则o是abc的( )a.重心 b.垂心 c.内心 d.外心5.已知两向量a和b,求证:|a+b|=|a-b|的充要条件是a的方向与b的方向垂直.参考答案:1.c 2.d 3.c 4.a5.证明:(1)充分性:设=a,=b,使,以、为邻边作矩形obca,则|a+b|=|,|a-b|=|.四边形obca为矩形,|=|,故|a+b|=|a-b|.(2)必要性:设=a,=b,以oa、ob为邻边作平行四边形,则|a+b|=|,|a-b|=|.|a+
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