河南省淮阳西城中学八年级数学下册 18.3 一次函数教学设计1 华东师大版.docVIP

18.3.1 一次函数复习导入、解读目标 (复习谈话式切入)通过前面的学习，同学们了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用并且知道了函数的三种表示方法，（列表法、图像法、解析式法）在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究这节课我们研究的是函数家庭中最简单、最基础的函数一次函数。（板书课题）本节课的目标为： 1、理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系。 2、能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。 3、通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣。并强调本节课的重点是：一次函数,正比例函数的概念；难点是：能写出一次函数关系式及自变量的取值范围。培养学生的抽象思维能力。自主学习、合作探究1、 自学指导：用5分钟左右的时间，先阅读课本p39-40页，再勾画一次函数的概念，完成本节课后的练习题。如果你有困难，可以先标记下来，以备和同学交流。2、合作探究：【基础知识探究】（重点）探究点一：一次函数和正比例函数概念探究下列问题：（探究过程：独立组学小组交流代表汇报教师点拨）（1）磁悬浮列车自上海浦东站出发，运行1000米后，便以110米/秒的速度匀速行驶如果从运行1000米后开始计时，请写出该列车离开浦东站的距离s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式（2）小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出小张的存款y与从现在开始的月份x之间的函数关系式问题1.请分别列出上面两题的函数关系式解：（1） (2)问题2.上述函数关系式有哪些共同特点？它们的一般形式可以概括为什么？答：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为的形式，其中k、b是常数，k0特别地，当时，一次函数（常数k0）也叫做正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例探究点二：概念应用（学以致用）1、下列函数哪些是y关于x的一次函数？哪些是y关于x的正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？解：（1）（3）（6）是一次函数；（1）（3）是正比例函数。2、 当m、n为何值时，函数y=(5m-6)x2-n+(m+n)是一次函数？是正比例函数？解：若函数y=(5m-6)x2-n+(m+n)是一次函数，则有，所以若函数y=(5m-6)x2-n+(m+n)是正比例函数，则有，所以（学生通过刚才的探究按照定义解答题目,学生可以小组之间互相讨论得出结果，教师矫正反馈并通过课件展示正确的结果。）【知识综合应用探究】（难点）【例】我国2011年9月1日公布的个人收入所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税；当月收入大于3500而又小于5000元时，应缴所得税y元与月收入x元之间的关系.解： 即：3、 巩固练习、拓展提高 通过巡视有针对性的让各小组进行汇报探究点二和例题，其中探究点二的第1题口头展示，2题和例题书面展示。在例题展示完后多媒体出示例题的变式练习。【变式练习】按国家2011年9月1日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%.（1）设全月应纳税所得额为x元,且x1500应纳个人所得税为y元，求关于x的函数解析式和自变量的取值范围.（2）设全月应纳税所得额为x元,且1500x4500应纳个人所得税为y元，求关于x的函数解析式和自变量的取值范围.（3）小明妈妈的工资为每月4500元，小聪妈妈的工资为每月7400元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？（4）小丽妈妈的本月应缴纳个人所得税为19.5元，那么小丽妈妈本月工资为多少元？解：（1） （2） （3）小明妈妈：因为4500-3500=10001500 所以把x=4500代入y=3%x得y=135(元） 小聪妈妈：因为7400-3500=3900 1500390019.5 所以小丽妈妈应缴税金额小于1500元，符合第一个函数式， 当y=19.5时，3%x=19.5 x=650 小丽妈妈工资为3500+650=4150（元）（这是本节课的难点，学生对函数模型还不会应用，所以教师在这里要做好点拨和讲解。）四、当堂检测、课堂小结 课件上出示检测题目，要求学生5分钟独立完成。题目为1、下列说法正确的是（ ）a： y=kx+b(k,b是任意常数)一定是一次函数。b： 正比例函数一定是一次函数c： 一次函数一定是正比例函数d： 0 ，且k为常数）不是正比例函数2当m= 时， 是一次函数，则m的值为 a：1 b：-1 c：1或- 1 d：不能确定3、函数（1）当m为何值时，是一次函数？（2）当m为何值时，是正比例函数？课堂小结：（问题式）今天我们学习了什么？有哪些成果？学习过程中有哪些体会？今后有哪些思考？学生回答完之后教师引导学生对一次函数的实质进行归纳，以一副对联来结尾：上联：研一次函数概念，展其本质；下联：学数学知识方