圆柱解决问题PPT课件.ppt

3 3解决问题 R 六年级下册 1 现有一个矿泉水瓶 它的标签没有了 要怎么通过计算得出它的容积呢 2 1 在一个内直径是8cm的瓶子里 水的高度是7cm 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是18cm 这个瓶子的容积是多少 图中单位 厘米 3 体验转化过程 1 一个内直径是 的瓶子里 水的高度是 把瓶盖拧紧倒置放平 无水部分是圆柱形 高度是 这个瓶子的容积是多少 2 想一想 倒置前后哪两部分的体积不变 矿泉水瓶的容积 18cm 8cm 7cm 有水部分 无水部分 4 瓶子的容积 答 瓶子的容积是1256ml 有水部分 3 14 8 2 2 7 3 14 16 7 50 24 7 351 68 cm3 无水部分 3 14 8 2 2 18 3 14 16 18 50 24 18 904 32 cm3 瓶子的容积 351 68 904 32 1256 cm3 1256 ml 5 瓶子的容积 答 瓶子的容积是1256ml 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 16 7 18 50 24 25 1256 cm3 1256 ml 6 在五年级计算石头的体积时 也使用了转化的方法 我们利用体积不变的特性 把不规则图形转化成规则图形来计算 回顾与反思 7 做一做 一瓶装满的矿泉水 小明喝了一些 把瓶盖拧紧后倒置放平 无水部分高10cm 内直径是6cm 小明喝了多少水 图中单位 cm 思考 小明喝了的水 倒置后无水部分的体积 这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的 3 14 6 2 2 10 3 14 9 10 282 6 cm3 282 6 mL 答 小明喝了282 6毫升 8 请你开动脑筋想一想 花坛里的土有没有把花坛填满 3 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为3m 高为0 8m 如果里面填土的高度是0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 两个花坛的体积 7 065 0 5 2 3 5325 2 7 065 m 求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为 高为 的圆柱的体积之和 花坛的底面积 3 14 3 2 2 3 14 1 5 3 14 2 25 7 065 m2 0 5m 3m 练习五 绿色圃中小学教育网http www L 9 5 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是1 5m 高2m 如果每立方米玉米约重750kg 这个粮囤能装多少吨玉米 粮囤的容积 3 14 1 5 2 3 14 2 25 2 7 065 2 14 13 m 粮囤所装玉米 14 13 750 1000 10597 5 1000 10 5975 吨 答 这个粮囤能装10 5975吨 请你想一想 要知道这个粮囤能装多少吨玉米 就要知道这个粮囤什么 绿色圃中小学教育网http www L 练习五 10 7 学校要在教学区和操场之间修一道围墙 原计划用土石35立方米 后来多开了一个厚度为25厘米的月亮门 减少了土石的用量 现在用了多少立方米的土石 答 现在用了34 215立方米的土石 25cm 11 9 两个底面积相等的圆柱 一个高为4 5dm 体积是81dm 另一个高为3dm 它的体积是多少 81 4 5 3 18 3 54 dm 答 它的体积是54dm 通过知道圆柱的高和体积可以求出什么 12 10 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm 把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后 水面下降2cm 这块铁块的体积是多少 3 14 10 2 2 3 14 5 2 3 14 25 2 78 5 2 157 cm 答 这块铁皮的体积是157cm 13 11 一种电热水炉的水龙头的内直径是1 2cm 打开水龙头后水的流速是20厘米 秒 一个容积为1L的保温壶 50秒能装满水吗 3 14 1 2 2 2 20 50 3 14 0 36 20 50 1 1304 20 50 答 50秒能装满水 1130 4 cm3 1 1304 L 1 1304L 1L 14 13 小雨家有6个底面积是30cm2 高10cm的圆柱形水杯 沏一壶茶水能倒满4杯 有一天来了6位客人 如果让6位客人都能喝上这壶茶水 平均每杯倒多少毫升 30 10 4 6 300 4 6 200 cm3 答 平均每杯倒200毫升 200 mL 15 以长为轴旋转得到的圆柱 以宽为轴旋转得到的圆柱 14 右面这个长方形的长是20cm 宽是10cm 分别以长和宽为轴旋转一周 得到两个圆柱体 它们的体积各是多少 3 14 20 10 3 14 400 10 1256 10 12560 cm 3 14 10 20 3 14 100 20 314 20 6280 cm 答 以长为轴旋转一周 得到的圆柱的体积是6280cm 以宽为轴旋转一周 得到的圆柱的体积是12560cm 16 15 下面4个图形的面积都是36dm2 图中单位 dm 用这些图形分别卷成圆柱 哪个圆柱的体积最小 哪个圆柱的体积最大 你有什么发现 图1 图2 图3 图4 设 3 答 图4圆柱的体积最小 图1圆柱的体积最大 我发现 上面4个图形 当以长作为圆柱底面周长时 长方形的长和宽的长度越接近 所卷成的圆柱的体积越小 请你想一想 上面4个图形当以长为圆柱底面周长时 会卷成什么样的圆柱 请你动手试一试 17 图1 图2 图3 图4 我发现 上面4个图形 当以宽作为圆柱底面周长时 长方形的长和宽的长度越接近 所卷成的圆柱的体积越大 请你想一想 上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时 会卷成什么样的圆柱 请你动手试一试 15 下面4个图形的面积都是36dm2 图中单位 dm 用这些图形分别卷成圆柱 哪个圆柱的体积最小 哪个圆柱的体积最大 你有什么发现 18 1 如下图 一个底面周长为9 42厘米的圆柱体 从中间斜着截去一段后 它的体积是多少 3 14 9 42 3 14 2 2 4 6 2 35 325 立方厘米 答 它的体积是35 325立方厘米 拓展 19 2 在一只底面半径是20cm 高是30cm的圆柱形水桶 里面装有水 水液面的高度为10cm 现将一段底面半径为5cm 高为50cm的圆柱形实心的钢材竖直放进圆柱形水桶里 水未溢出 问桶里的水液面现在为多高 20 3 把一块长31 4cm 宽2cm 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱 圆柱的高是多少厘米 把长方体熔铸成圆柱 体积没有发生变化 长方体的体积等于圆柱的体积 再通过圆柱体积 圆柱底面积 高的公式可求出圆柱的高 31 4 2 4 3 14 42 251 2 50 24 5 cm 答 圆柱的高是5cm 21 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm 把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后 水面下降2cm 这块铁块的体积是多少 综合练习 想 铁块的体积就是高度为2cm的圆柱体积 3 14 10 2 2 2 3 14 25 2 157 cm3 答 这块铁块的体积157cm3 22 一只底面半径是20厘米的贮水桶 把一段直径是10厘米的圆