河南省滑县高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）.doc

河南省滑县2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理（扫描版）20142015学年第二学期高二年级期末测试试题数 学 试 题（理科）参考答案一、选择题 bacda abbca cb二填空题：13. 10 14. 15.y=x 16.三、解答题17.解 （）在abc中，由正弦定理得： a=2rsin a,b=2rsin b,c=2rsin c, 代入(2a-c)cos b=bcos c, 整理得2sin acos b=sin bcos c+sin ccos b, 4分即2sin acos b=sin(b+c)=sin a,在abc中，sin a0,2cos b=1,b是三角形的内角，b=60. 6分（）在abc中，由余弦定理得=+2accos b=2ac2accos b, 8分将b= ,a+c=4代入整理，得ac=3. 10分12分18（）证明：取pa的中点n，连结bn、nm，在pad中，mn/ad，且；又bc/ad，且，所以mn/bc，mn=bc,即四边形bcmn为平行四边形，cm/bn.又平面pab，平面pab，故cm/平面pab. 5分（）以a为坐标原点，以ab、ad、ap所在直线为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系. 则b（1，0，0），c（1，1，0），d（0，2，0），p（0，0，）. 6分设平面pbc的法向量为. 不妨取，则， 又设平面pcd的法向量为. 不妨取，则 . 9分由的方向可知，解得 11分所以四棱锥pabcd体积为 12分19.：（）， 3分即袋中有4个黑球。 6分（）0， 1， 2， 3， 4。， 01234p12分20解：（）由题意：|pa|=|pb|且|pb|+|pf|=8|pa|+|pf|=8|af|p点轨迹为以a、f为焦点的椭圆3分设方程为（）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设21.（）依题意有， 1分过点的直线斜率为，所以过点的直线方程为 2分又已知圆的圆心为，半径为1, ，解得 4分 （）因，所以 6分令，解得，令，解得所以的增区间为，减区间是 8分（）当，即时，在0，1上是减函数,所以的最小值为 9分当即时,在上是增函数，在是减函数 10分所以需要比较和两个值的大小 因为，所以 当时最小值为，当时，最小值为 当，即时，在0，1上是增函数，所以最小值为综上，当时，为最小值为,当时，的最小值为12分22.（）证明：连接be,则beec，又因d是bc的中点de=bdoe=ob,od=od odeodbobd=oed=d,e,o,b四点共圆 5分（）延长do交圆于点h=dmdh=dm(od+oh)=dmod+dmoh =dmac+dmab2=dmac+dmab 10分23.曲线(t为参数)可以化为x2y24， 4分将直线的参数方程代入上式，得s26s100. 6分设a、b对应的参数分别为s1，s2，s1s26，s1s210. 8分ab|s1s2|2. 10分 24. 解 （）当a=3时，则f(x)=3x-2, |f（x）|4|3x-2|4 -43x-24-23x6 不等式的解集