河南省潢川一中高三数学综合训练（一）文 新人教A版.doc

河南省潢川一中高三数学综合训练（一）文 新人教a版一、选择题：1.已知集合，则（ ）a. b. c. d.2.如果复数是实数，（为虚数单位，），则实数的值是（ ）a.-4b.2 c.-2 d.43.若数列满足，则称 为等方比数列。甲：数列 是等方比数列；乙：数列 是等比数列。则甲是乙的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d即非充分又非必要条件4.平面/平面，直线/，直线垂直于在内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ）a.b. c. d. 5.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）abcd6.在等差数列中，则数列的前11项和等于（ ）a.24 b.48 c.132 d.66 7圆过点的最短弦所在直线的斜率为（ ）a.2 b.-2 c. d. 8执行前面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为（ ）a b c d9.已知向量等于（ ）a.3 b.-3 c. d. 10.已知平面向量的夹角为且，在中， ，为中点，则（ ） a.2 b.4 c.6 d.811.已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为（ ）a. b. c. d. 12设集合，函数 若当时， 则的取值范围是（ ） a() b() c() d0，二、填空题：13.中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在(含)以上时，属醉酒驾车据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共人如图是对这人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 .14.已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线，且这条直线与双曲线的一个交点为，已知，则双曲线的渐近线方程为_ _ .15的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则 . 16.已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥的体积为_.三、解答题： 17.（本小题满分12分）已知为等差数列，且，。（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前项和公式.18（本小题满分12分）为预防病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%，则认为测试没有通过），公司选定个流感样本分成三组，测试结果如下表：分组组组组疫苗有效疫苗无效已知在全体样本中随机抽取个，抽到组疫苗有效的概率是（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个？ （2）已知，30，求通过测试的概率abcdfe19（本小题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直， .(1)求证：平面；（2）求四面体的体积.20mxyo第20题已知和点.（）求以点为圆心，且被轴截得的弦长为的圆的方程；（）设为上任一点，过点向引切线，切点为q. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.21(本小题满分12分)已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）已知为的两个不同极值点，且若，证明。22选修41：几何证明选讲如图，在中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（1）求的值；（4分）（2）若的面积为，四边形的面积为 ，求的值（6分） 23选修44：坐标系与参数方程已知曲线为参数），为参数）。（1）化的方程为普通方程（4分）（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.（6分）24选修4-5：不等式选讲：设函数（1）解不等式（4分）（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.（6分）文科数学综合训练（一）答案一、选择题123456789101112bdbcdccbbada二、填空题13 45 14 15. 16. 三、解答题：【17】解：（）设等差数列的公差。因为 所以 解得所以 6分（）设等比数列的公比为，因为 ，=3， 的前项和公式为 12分【18】解：（i）， （2分）， （4分） 应在c组抽取样个数是（个）； （6分） （ii），（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30）， （8分）若测试没有通过，则，（，）的可能性是（465，35），（466，34），abcdfe通过测试的概率是 （12分）【19】解：(1)证明：设，取中点，连结，所以 2分因为，所以， 从而四边形是平行四边形，. 4分因为平面,平面,所以平面，即平面 6分 （2）解：因为平面平面，,所以平面. 8分 因为,，所以的面积为， 10分 所以四面体的体积. 12分 20. 解：（）设圆的半径为，则 的方程为 （）假设存在这样的点，点的坐标为，相应的定值为，根据题意可得，即 （*），又点在圆上，即，代入（*）式得： 若系数对应相等，则等式恒成立，解得，可以找到这样的定点，使得为定值. 如点的坐标为时，比值为；点的坐标为时，比值为【21】 解：（1）当，又，所以曲线在点处的切线方程为，即。.4分 （2）因为，.6分因为， 所以。又由得，所以，又由，解得因为，所以.8分=又因为，所以所以，.10分 令得，在区间上，变化状态如下表：+0增极大值减所以当时，取得最大值所以.12分【22】证明：（1）过d点作dgbc，并交af于g点， e是bd的中点，be=de， 又ebf=edg，bef=deg， befdeg，则bf=dg， bf：fc=dg：fc， 又d是ac的中点，则dg：fc=1：2， 则bf：fc=1：2；即 （4分）（2）若bef