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第十四章整式的乘法与因式分解 享受快乐探究知识走近生活 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 项 式中的每个单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数 整式 同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 即 am an am n m n都是正整数 比一比 看谁做的快又对 填空 1 x x2 2 x3 x2 x 3 a2 a5 4 y5 y4 y3 5 m6 m6 6 10 102 105 7 x2 x3 x x4 8 y4 y y y y3 x3 x6 a7 y12 m12 108 2x5 2y5 幂的乘方 底数不变 指数相乘 即 am n amn m n都是正整数 再回首 2 填空 1 103 2 2 x3 4 3 x3 5 4 x5 3 5 x2 3 6 x 2 106 x12 x15 x15 x6 x2 积的乘方 积的乘方 等于把积中的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 即 ab n anbn n为正整数 练一练 1 5xy2 3 2 2a2b3 4 3 3 102 3 4 若xn 3 yn 2 则 xy n 5 若10 x 2 10y 3 则102x 3y 6 0 756 5 4 3 熟能生巧 计算 1 3a2b3 2 2ab3c 22 x x 1 2x x 1 3x 2x 5 3 先化简 再求值 3a 1 2a 3 6 a 2 a 1 其中a 3 解 原式 9a4b6 4a2b6c2 9 4 a4 a2 b6 b6 c2 36a6b12c2 平方差公式 a b a b a2 b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 语言描述 1 205 1952 3x 2 3x 2 3 x 2y x 2y 4 x y z x y z a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 1 注意 项数 符号 字母及其指数 2 公式的逆向使用 3 解题时常用结论 a b 2 a b 2 a b 2 b a 2 2 x 2y 2 3 3a b 2 a b 2 b a 2 a b b a a b 2 b a 2 1 3x 7y
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