河南省濮阳市高二数学下学期升级考试试题A卷 理 新人教A版(1).doc

高中二年级升级考试理科数学（a卷）温馨提示： 请将所有答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数= ( ) a. 2+i b.2-i c.1+2i d.1-2i2在abc中，若，则abc的形状是 ( ) a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d不能确定3设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论中不正确的是 ( ) ay与x具有正的线性相关关系 b回归直线过样本点的中心 c若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0.85kg d若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4抛物线在点处的切线的倾斜角是 ( ) a. 30 b.45 c. 60 d. 905设首项为l，公比为的等比数列的前n项和为，则 ( ) a. b. c. d. 6.下列各式中，最小值等于2的是 ( ) a b c. d7已知向量，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为( ) aa b c. 4 d8 8将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) a12种 b10种 c9种 d8种9已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c= ( ) a-2或2 b-9或3 c-1或1 d-3或110.abc的内角a，b，c的对边分别是a，b，c若b=2a，a=l，b= ，则c= ( ) a b2 c d111.已知命题；命题均是第一象限的角，且，则，下列命题是真命题的是 ( ) a. b. c. d. 12.设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x0时， ，且g(-3)=0，则不等式的解集是 ( ) a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知复数名（i为虚数单位），则_.14设随机变量，则_15设常数，若的二项展开式中项的系数为-10，则_16.已知 根据以上等式，可猜想出的一般结论是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是； (i)求a的值； (ii)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本） 18（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为， (i)求数列的通项公式； (ii)若，求数列的前100项和 19.（本小题满分12分） 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题,张同学从中任取3道题解答 (i)求张同学至少取到1道乙类题的概率； (ii)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立用x表示张同学答对题的个数，求x的分布列和数学期望 20.（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中-a bc中，ab ac，ab=ac=2， =4，点d是bc的中点 (i)求异面直线与所成角的余弦值 (ii)求平面与所成二面角的正弦值 21.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，动点p到两点、的距离之和等于4设点p的轨迹为c (i)求曲线c的方程； (ii)设直线与c交于a、b两点，若，求的值 22.（本小题满分12分） 已知x=l是函数的一个极值点，其中. (ii)m与n的关系式； (ii)求的单调区间；()当时，函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于3m，求m的取值范围高中二年级升级考试理科数学(a卷)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案cadbddbaabad二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。题号（13）（14）（15）（16）答案10-2coscoscos，nn*三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）解：由于，.-2分所以.-4分回归方程为-5分（2）设工厂获得的利润为元，依题意得=.-8分当且仅当时，取得最大值.故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润.10分（18）（本小题满分12分）解：（1）由及得，-2分解得，-4分所以 ，-6分（2）=，-8分从而有.数列的前100项和为-12分（19）（本小题满分12分）解：（i)设事件a=“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有=“张同学所取的3道题都是甲类题”. -1分因为，-3分所以.-5分(ii)x所有的可能取值为0，1，2，3. ; .-9分所以x的分布列为：x 0 1 2 3p 所以=0+1+2.-12分（20）（本小题满分12分）解:(1)以为单位正交基底建立空间直角坐标系, -1分则, , -3分 异面直线与所成角的余弦值为 -6分(2) 是平面的的一个法向量 -7分设平面的法向量为, 由 取,得,平面的法向量为 -9分设平面与所成二面角为 ., 得 .平面与所成二面角的正弦值为.-12分（21）（本小题满分12分）解：（）设p（x，y）,由椭圆定义可知，点p的轨迹c是以为焦距，长半轴为2的椭圆.它的短半轴 故曲线c的方程为. 4分（）设，其坐标满足， 消去y并整理得3=0，(*