12.1_全等三角形.ppt

全等三角形 动动手动动脑 把一块三角形模板按在纸上 沿边每人画出一个图形 剪下这个图形 想一想 这两个图形之间有什么关系 小组比赛 比一比 哪一组最快剪出这两个图形 两人一组 12 1全等三角形 第十二章全等三角形 1 观察下面几组图形 它们的形状与大小有什么特点 考考你的眼力 2 你能再举出一些生活中的全等图形吗 3 观察下面三组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 1 2 如果两个图形全等 它们的形状一定相同 大小一定相等 3 4 刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 能够互相重合的边叫做对应边 观察图形思考 如上图 ABC与 DEF全等 当 ABC与 DEF重合时 与顶点A重合的点是哪个点 与 A重合的角是哪个角 与边AB重合的边是哪条边 能够互相重合的顶点叫做对应顶点 能够互相重合的角叫做对应角 你能找出其他的对应顶点 对应边和对应角吗 考考你 点D D 边DE E F DF EF F E 对应角 对应顶点 对应顶点 对应边 对应边 对应角 相等 完全重合 相等 完全重合 相等 完全重合 相等 完全重合 根据上图完成下面的填空 如上图 ABC与 DEF全等 对应边有什么关系 对应角呢 1 全等三角形对应边相等 2 全等三角形对应角相等 全等三角形的性质 如上图 ABC和 DEF全等 记作 ABC DEF 全等 用符号 表示 读作 全等于 平行 垂直都有符号表示 那么怎样表示两个三角形全等 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 注意 一 字母顺序确定法由于在表示两个全等三角形时 通常是把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 所以可以利用字母的顺序确定对应元素 二 图形特征确定法 1 有公共边的 公共部分一定是对应边 2 有公共角的 公共角一定是对应角 3 有对顶角的 对顶角一定是对应角 4 两个全等三角形的最大边 角 是对应边 角 最小的边 角 是对应边 角 三 图形分解法从复杂的图形中 找出全等三角形的对应部分比较困难 这时可把要证全等的两个三角形从复杂图形中分离出来 用不同颜色标出或另画 图形简单了就容易找出对应元素 如何确定全等三角形的对应关系 一 分别指出下图中全等三角形的对应边 对应角 二 如图 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的长 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BC BD AB 3cm BC 5cm 1 请找出对应边和对应角 全等三角形的对应边相等 ABEB BCBD ADEC A BEC D C ABD EBC 与 与 与 与 与 与 3 如果AB 3cm DE 2cm 求BC的长 BE 3cm 解 ABD EBC AB BE BC BD AB 3cm BC BD DE BE 2 3 5cm 通过本节课的学习 你学会了什么 能把你的学习体会跟同学交流一下吗 全等三角形 1 本节课主要研究的内容 全等形的定义 能够完全重合的两个图形叫做全等形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 表示方法 ABC DEF 对应点要写在对应的位置上 性质 对应边相等 对应角相等 会用全等三角形的性质解决简单的问题 2 注意 两个全等三角形中 对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 1 猜一猜 如图 下面两个三角