14.1.1同底数幂的乘法(1).ppt

八年级上册 14 1整式的乘法 第1课时 14 1 1同底数幂的乘法 第一课时 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 温故知新 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 1 什么叫乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 1 2 2 2 2 3 2 a a a a a a 5 3 x4 x x x x 指数 幂 底数 想一想 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 在2010年全球超级计算机排行榜中 中国首台千万亿次超级计算机系统 天河一号 雄居第一 其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次 问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 列式 1015 103 式子1015 103中的两个因数有何特点 探究新知 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义 解答1015 103 10 10 10 10 10 10 15个 3个 a 18 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 10 18 a15 a3 思考 完成P95探究 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 3 2 3 2 3 2 10 2 a 它们的积都是什么形式 积的各个部分与乘数有什么关系 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 八年级数学 14 1同底数幂的乘法 am an 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 am n m n都是正整数 探索并推导同底数幂的乘法的性质 m n都是正整数 表述了两个同底数幂相乘的结果 那么 三个 四个 多个同底数幂相乘 结果会怎样 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况 m n p都是正整数 解 1015 103 1018 1015 3 再如计算43 45 43 5 48 数学学习中 我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题 如 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 尝试练习 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 例计算 1 2 3 4 运用同底数幂的乘法的运算性质 例1计算 1 24 23 3 x3 x5 2 2 8 2 7 4 a b 2 a b 5 73 7 7 比一比 看谁算得快 同底数幂相乘时 指数是相加的 底数为负数时 先用同底数幂的乘法法则计算 最后确定结果的正负 不能疏忽指数为1的情况 公式中的a可为一个有理数 单项式或多项式 整体思想 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 辨一辨 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 练习1判断下列计算是否正确 并简要说明理由 1 2 3 4 5 练习2计算 1 2 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 练习3计算 1 2 3 4 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 如果底数不同 能够化为相同底数的 可以用该法则 否则不能用 2 已知 am 2 an