河南省濮阳市范县濮城镇中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

中心对称【学习目标】1了解两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心和对称点的概念2理解中心对称的性质3掌握运用中心对称的性质作图的方法学习重点：中心对称的概念和性质学习难点：利用中心对称的性质准确作图【学习过程】活动一：复习回顾旋转的有关知识1、 对应点到旋转中心的距离_2、 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_3、 旋转前、后的两个图形_。活动二：中心对称及其相关概念的探索1、把图中图形甲绕点o旋转180，你会发现：图形甲与乙能够_ 如图，线段ac、bd相交于点o，oa=oc，ob=od。甲乙把ocd绕点o旋转180，你会发现：ocd与oab能够_ 图 图归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个_旋转_，如果它能与另外一个图形_，那么就说这两个图形关于这个_对称或_，这个点叫做_，两个图形中的对应点叫做关于中心的_。练习1：结合图回答下列问题由定义知：ocd和oab关于 对称（或者说 ）对称中心： 对称点： 活动三、 中心对称性质探索动动手：（按下列步骤完成） 拿出三角板画出三角板内部的abc；移开三角板以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180，画出abc；得出：abc与abc是 的两个图形；对称中心： 思考：点a关于o的对称点是 ；连接oa、oa则ao a= 即 在aa上 ，且oa oa同理 在bb上 ，且ob ob 在cc上 ，且oc oc abc与abc有 什 么 关 系 ？并 试 着 证 明归纳：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心_中心对称的两个图形是_ 活动四：中心对称的作图方法探索例1、如图，选择点o为对称中心，画出点a的对称点 a。 练习2： 1、如图3，以点o为对称中心,作出线段ab的对称线段ab2、如图4，选择点o为对称中心，画出与abc对称的abc。 图3 图4小结：作图的关键：作出原图形上特殊点关于 作图步骤（概括为）： 活动五：确定对称中心的方法练习3：图中的两个四边形是关于某点对称，找出它们的对称中心。 解法：活动六：小结与归纳这一节课你学会了什么， 请谈谈你的收获和你存在的困惑？活动七：布置作业1、请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心按其要求画出成中心对称的图形2、课本67页：习题23.2的第1题3、全优设计24、25页相关练习课外思考中心对称与轴对称的区别与联系:中心对称轴对称1有一个对称中心-（ ）有一条对称轴-（ ）2图形绕中心（ ）图形沿轴（ ），即翻折3旋转后与另一个图形（ ）折叠后与另一个图形（ ）4平面内旋转变化空间内旋转变化对称文化哲学家柏拉图曾说过：如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品，使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好，并且培养其融美于心灵的习惯。 对称是一个十分宽广的概念，这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中，也存在于日常生活中：我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等，都有对称的踪迹。文学中的对仗也是一种对称，王维的诗句：“明月松间照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字对仗工整之美。美是无处不在的，中心对称的美是公认的，从古到今以中心对称设计的图形不胜枚举，中国古代的太极图也是中心对称美的充分体现，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然对中心对称的美的概括吗？ 对称图形是美