圆锥曲线文科测试.doc

临汾市精华中学圆锥曲线测试卷（文科）时间：120分钟 总分：150分 命题人：宋冬冬一、选择题：（每题5分，共60分）1已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D2动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线3抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D4抛物线的焦点坐标是（ ）A BCD 5椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6.双曲线的渐近线的方程是 ( )A. B. C. D. 7焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）ABCD8从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为,则这个椭圆离心率是（ ）A、 B、 C、 D、9抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ） A BC D10若P是椭圆上一点,F1、F2为其焦点，则cosF1PF2的最小值是（ ） A B1 C D11命题甲是“双曲线C的方程为”，命题乙是“双曲线C的渐近线方程为” ，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条二、填空题：（每题4分，共16分）13离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 .14若曲线表示双曲线，则的取值范围是 15过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为 16对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） 三、解答题：（共6题，74分）17（本题12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程18（本题12分）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率 19（本题12分）在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。20（本题12分）已知椭圆内一点M(2,0) 点P是椭圆上的一动点，则线段PM的中点N的轨迹方程为什么？21（本题12分）为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？22. （本题14分）已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上.离心率e=且过点（，） （1）求双曲线方程. （2）若点M(3,m)在双曲线上，求证： 2009届南安三中高二数学练习卷（选修1圆锥曲线）文科（答案）112：DDBCAC BDDDAB13 14 1524 16（2）（5）17解 :由 ，椭圆的方程为：或.18解析：设双曲线方程为：，双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，双曲线方程为： 19解：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。21解：由，得，即 （1）当，即时，直线和曲线有两个公共点； （2）当，即时，直线和曲线有一个公共点 （3）当，即时，直线和曲线没有公共点。22解：（1）由e= 得 =a=b 双曲线为等轴双曲线， 故可设双