河南省焦作市高三数学12月月考试题（答案不全） 文 新人教A版.doc

2012年焦作十一中12月份月考试卷数学（文科）本试题卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项符合题目要求。1. 知集合，则（ ）a. b. c. d. 2i是虚数单位，复数的虚部是（ ）a0b-1c1d-i3下列有关选项正确的是（ ） a若为真命题，则为真命题.b“”是“”的充分不必要条件.c命题“若，则”的否命题为：“若，则”.d已知命题：，使得，则：，使得.4已知向量，均为单位向量，若它们的夹角60，则=（ ） a b cd4俯视图主视图左视图5. 一个简单多面体的三视图如图所示，其主视图与左视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是 （ ）a b c. d.6数的图象大致形状是（ ）7设，为两个不同的平面，m为两条不同的直线，且，m，有如下的两个命题：若，则m；若m，则. 那么（ ）a 是真命题，是假命题b. 是假命题，是真命题c 都是真命题d. 都是假命题8变量x，y满足，目标函数z=2x+y，则有（ ）a无最大值b无最小值cdz既无最大值，也无最小值9已知圆的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（ ）a bcd10函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）abcd11过抛物线的焦点作相互垂直的两条弦和，则的最小值是（ ） a b 16 c8 d712已知数列的前10项的和为（ ）abcd第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13函数y(0a1)的定义域是 .14椭圆5x2ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k= .15已知球面上有y三点a、b、c，此三点构成一个边长为l的等边三角形，球心到平面abc的距离等于球半径，则球半径是 .16已知函数且)有两个零点,则的取值范围是 .三、解答题（本大题有8小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，且满足.（1）求角的值； （2）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18.（本小题满分12分）数列的前项和为, , ()，（1）求数列的通项； （2）求数列的前项和pmdcab19（本小题满分12分）如图，在四棱锥p - abcd中，平面pad平面abcd，abdc，pad是等边三角形，已知bd =2ad =8，ab =2dc =。 （1）设m是pc上的一点，证明：平面mbd平面pad； （2）求三棱锥cpab的体积20（本小题满分12分）已知函数f(x)x33x2axb在x1处的切线与x轴平行(1)求a的值和函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图像与抛物线yx215x3恰有三个不同交点，求b的取值范围21（本小题满分12分）已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为 （1）求椭圆的方程； （2）过左焦点f的直线与椭圆分别交于a、b两点，若三角形oab的面积为求直线ab的方程。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ab是圆o的直径，c是半径ob的中点，d是ob延长线上一点，且bd=ob，直线md与圆o相交于点m、t（不与a、b重合），dn与圆o相切于点n，连结mc，mb，ot（1）求证：；（2）若，试求的大小23（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系内，点 在曲线c：为参数，）上运动以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）写出曲线c的标准方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线c相交于a、b两点，点m在曲线c上移动，试求面积的最大值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲关于的不等式.（1）当时，解此不等式；（2）设函数，当为何值时，恒成立？三、解答题（本大题有8小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（）在中，由及余弦定理得2分 而，则；4分 （）由及正弦定理得， 6分同理8分 10分，即时，。 12分18.（1）an+1=2sn,，sn+1sn=2sn，又s1a1=1 数列sn是首项为1、公比为3的等比数列，sn=3n1(nn*) 当n2时，an2sn-1=23n-2(n2)， an=（2）tn=a1+2a2+3a3+nan当n=1时， 当n2时，tn=1+430+631+2n3 n2 3tn=3+431+632+2n3n-1, 得：2tn2+4+2(31+32+3n-2)-2n3 n12+2=1+(12n)3n1 tn=+(n)3n1 (n2). 又tn=1也满足上式， tn=+(n)3n1(nn*)19.（）在中，由于，所以故2分又平面平面，平面平面，平面，所以平面. 4分又平面，故平面平面6分opmdcab（）过作交于，由于平面平面，所以平面因此为棱锥pabc的高.8分又是边长为4的等边三角形因此又，10分12分20.（活页上第二章第十二节10题） 解：(1)f(x)3x26xa，由f(1)0，解得a9.则f(x)3x26x93(x3)(x1)，故f(x)的单调递增区间为(，1)，(3，)；f(x)的单调递减区间为(1,3)(2)令g(x)f(x)x3x26xb3，则原题意等价于g(x)0有三个不同的根g(x)3x29x63(x2)(x1)，g(x)在(，1)，(2，)上递增，在(1,2)上递减则g(x)的极小值为g(2)b10，解得b1.b的取值范围.21 解：（）由题意， -1分解得 -2分 即：椭圆方程为 -4分 （）当直线与轴垂直时，此时不符合题意故舍掉； 当直线与轴不垂直时，设直线 的方程为：，代入消去得： -5分设 ，则， 所以 -7分原点到直线的距离，所以三角形的面积由， -11分所以直线或 -12分22.（1）证明：因md与圆o相交于点t，由切割线定理，得，设半径ob=，因bd=ob，且bc=oc=，则，所以（2）由（1）可知，且，故，所以；根据圆周角定理得，则23解：（1）消去参数，得曲线c的标准方程：由得：，即直线的直角坐标方程为： （2）圆心到直线的距离为，则圆上的点m到直线的最大距离为（