甘肃省民乐一中高二数学第一学期期中试题 理（平行班） (2).doc

民乐一中20142015学年第一学期高二期中考试数学试卷（理科） 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第i卷一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）a14 b21 c28 d352设三角形abc的三个内角为a，b，c，则“ab”是“sinasinb”的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3命题“xr，|x|+x20”的否定是（）axr，|x|+x20 bxr，|x|+x20cx0r，|x0|+x020 dx0r，|x0|+x0204若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）a2 b c d5双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的方程是（）a=1 b=1 c=1 d=16三角形abc中，已知3b=成等差数列，则abc的形状为（）a直角三角形 b等腰三角形 c等边三角形 d等腰直角三角形7.椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于a、b两点，点m的坐标为（，0），则abm的周长为（）a2 b4 c12 d68设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围为（） a2，8 b4，13 c2，13 d9已知点q在椭圆c：+=1上，点p满足=（+）（其中o为坐标原点，f1为椭圆c的左焦点），则点p的轨迹为（） a圆 b直线 c双曲线 d椭圆10函数y=ax+32（a0，且a1）的图象恒过定点a，且点a在直线mx+ny+1=0上（m0，n0），则的最小值为（）a12 b10 c8 d1411已知f1、f2是椭圆的两个焦点，满足=0的点m总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）a（0，1） b（0，c（0，） d，1）12已知命题p：若a=0，则函数f（x）=cosx+ax+1是偶函数下列四种说法：命题p是真命题；命题p的逆命题是真命题；命题p的否命题是真命题；命题p的逆否命题是真命题其中正确说法的个数是（）a1 b2 c3 d4第ii卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知不等式|x2|1的解集与不等式x2+ax+b0的解集相等，则a+b的值为_14若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是_15设f1和f2是双曲线y2=1的两个焦点，点p在双曲线上，且满足f1pf2=90，则f1pf2的面积是_ 16已知f1为椭圆的左焦点，直线l：y=x1与椭圆c交于a、b两点，那么|f1a|+|f1b|的值为_三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.18.（本小题满分12分）在abc中，a、b、c为角a、b、c所对的三边，已知b2+c2a2=bc（）求角a的值；（）若，求c的长19.（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。20（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围21.（本小题满分12分）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（）求an、bn的通项公式；（）求数列的前n项和sn22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。民乐一中20142015学年第一学期高二期中考试数学答案（理科）一 选择题：题号123456789101112答案cccbdcbbdacd二 填空题13. -1 14. 2,615. 1 16. 三 解答题17.解：由已知得：c=5，又知e=所以：a=4，b=3所以：所求双曲线为18.解：（）b2+c2a2=bc，0a（）在abc中，由正弦定理知：，b=19.解： 而，即。20.21.解：（）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得d=2，q=2所以an=1+（n1）d=2n1，bn=qn1=2n1（）， ，得= =22. 解：（1）直线ab的方程为：bx-ay-ab=0， 依题意得 解得：椭圆方程为： （2）假若存在