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文档简介
三角函数一、选择题1、(福建省安溪八中2014届高三12月月考)为了得到函数的图象,可以将函数的图象 a.向右平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度c.向左平移个单位长度 d. 向左平移个单位长度答案:b2、(福建省四地六校2014届高三12月第三次月考)三角形abc中,a=15,b=10,a=,则()abcd答案:d3、(福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中)为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) a. 向右平移 b. 向右平移 c. 向左平移 d.向左平移答案:d4、(福建省东山第二中学2014届高三上学期期中)已知 则等于 ( ) 答案:a5、(福建省俊民中学、梧桐中学2014届高三上学期期中联考)已知,则的值等于( ) a b c d答案:d6、(福建省俊民中学、梧桐中学2014届高三上学期期中联考)已知函数的一部分图象如下图所示,如果,则( )aa=4bcdk=4答案:c7、(福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考)已知,则的值为( ) a b c d答案:a8、(福建省南安一中2014届高三上学期期中考试)为了得到函数的图象,可以将函数的图象 a.向右平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度c.向左平移个单位长度 d. 向左平移个单位长度答案:b9、(福建省南安一中2014届高三上学期期中考试)已知,则的值是a b c d 答案:c10、(福建省莆田一中2014届高三上学期期中考试)函数(其中a0,)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将的图象( )a.向右平移个长度单位b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位d.向左平移个长度单位答案:a11、(福建省清流一中2014届高三上学期期中考试)若,为了得到的图象,则只需将的图象( )a向左平移个长度单位 b. 向左平移个长度单位c向右平移个长度单位 d. 向右平移个长度单位答案:c12、(福建省泉州一中2014届高三上学期期中考试)若角的终边在第二象限且经过点,则等于(b)abcd答案:b13、(福建省厦门一中2014届高三上学期期中考试)函数的图象大致是 答案:c14、(福建省仙游一中2014届高三上学期期中考试)函数()的图象如右图所示,为了得到的图像,可以将的图像( c )a向左平移个单位长度 b向左平移个单位长度c向右平移个单位长度 d向右平移个单位长度答案:c15、(福建省安溪八中2014届高三12月月考) 已知,则的值是答案:ca b c d 16、(福建省四地六校2014届高三12月第三次月考)将函数的图象向_单位可得到函数的图象。a向左平移 b向右平移c向右平移d向左平移答案:a二、填空题1、(福建省安溪八中2014届高三12月月考)已知函数的图像如右图所示,则 答案:2、(福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中)已知,则的值为_答案:3、(福建省俊民中学、梧桐中学2014届高三上学期期中联考)给出下列四个命题: (1)函数是奇函数;(2)函数的图象由的图象向左平移个单位得到;(3)函数的对称轴是;(4)函数的最大值为3其中正确命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)答案:(1) (3)4、(福建省清流一中2014届高三上学期期中考试)已知角的终边在直线上,则_.答案:或5、(福建省泉州一中2014届高三上学期期中考试)在,且的面积为,则的长为 .答案:6、(福建省厦门一中2014届高三上学期期中考试)若的面积为,则角为 。答案:7、(福建省厦门一中2014届高三上学期期中考试)已知函数的图象为,则如下结论中正确的序号是 。 图象关于直线对称; 图象关于点对称; 函数在区间上是增函数;将的图象向右平移个单位长度可以得到图象 答案:三、解答题1、(福建省安溪八中2014届高三12月月考)已知,求下列各式的值:(i) ;(ii). 解由已知得tan . (1)原式. (2) 原式=sin2sin cos 2sin2sin cos 2 (cos2sin2). 2、(福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中)已知中,内角的对边的边长为,且(1)求角的大小;(2)若,求出的面积答案:3、(福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中)已知函数(1)若求的值;(2)求函数最小正周期及单调递减区间解 2分 =4分 =6分 (2) =8分 的最小正周期为t=10分由,解得12分所以的单调递减区间为13分4、(福建省东山第二中学2014届高三上学期期中)设函数求的最小正周期;设函数对任意有且当时, 求在区间上的解析式.解:5、(福建省俊民中学、梧桐中学2014届高三上学期期中联考)已知函数()求函数的最小正周期及单调递增区间;()在中,若,,求的值.解:() 最小正周期由得,() 故的单调递增区间为()(),则 又 6、(福建省俊民中学、梧桐中学2014届高三上学期期中联考) 已知中,内角的对边分别为,且, ()求的值;()设,求的面积解:()为的内角,且, ()由(i)知, ,由正弦定理得 7、(福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考)已知函数(i)求函数的最小正周期;(ii)若,求函数的最大值及其相应的x值。解:3分6分 (i)所以7分 (ii)11分时,函数取到最大值为13分8、(福建省莆田一中2014届高三上学期期中考试)已知函数的最小正周期为(i)求值及的单调递增区间;(ii)在中,分别是三个内角所对边,若,求的大小答案:9、(福建省清流一中2014届高三上学期期中考试)已知函数() 求函数的最大值及取得最大值时的值;()设abc的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c,且,若向量共线,求a、b的值 () ,的最大值为0,此时 6分 ()由得共线得,由正弦定理得由余弦定理得,即 联立,解得 13分10、(福建省泉州一中2014届高三上学期期中考试)已知函数的图像经过点.()求函数的解析式及最大值;()若,求的值.解:(), ,3分 ,所以当,即时,取最大值. 6分 () , ,8分 , , , 10分 . 13分11、(福建省厦门一中2014届高三上学期期中考试)已知函数,(其中),其部分图像如图所示() 求函数的解析式; ()已知横坐标分别为、的三点、都在函数的图像上,记,求的值解: ()由图可知, , 1分的最小正周期 3分 又 ,且 , 。6分() 解法一:,9分,即 (11分), 于是. (12分)解法二: ,9分, 则,即 11分于是. 12分12、(福建省仙游一中2014届高三上学期期中考试)某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似地为半径是r的圆面该圆面的内接四边形abcd是原棚户建筑用地,测量可知边界abad4万米,bc6万米,cd2万米(1)请计算原棚户区建筑用地abcd的面积及圆面的半径r的值;(2)因地理条件的限制,边界ad、dc不能变更,而边界ab、bc可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧abc上设计一点p;使得棚户区改造的新建筑用地apcd的面积最大,并求最大值、解:(1)因为四边形abcd内接于圆,所以abcadc180,连接ac,由余弦定理:ac24262246cosabc4222224cosadc.所以cosabc,abc(0,),故abc60.s四边形abcd46sin6024sin1208(万平方米)3分在abc中,由余弦定理:ac2ab2bc22abbccosabcr
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