福建省连江一中—高二数学上学期期中适应性考试试题（三）.doc

福建省连江一中20142015学年高二上学期期中考试适应性考试(三)数学试题一、选择题1、下列命题中正确的是 （ ） a若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 b若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 c若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列 d若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列2、对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是 （ ） a1 b. 2 c. 3 d. 4 3、已知等比数列前三项依次为，那么是此数列第（ ）项a3 b c5 d6 4、下列结论正确的是 （ ）a. 当 b. c. d.5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则（ ） a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 6、 设x,y为正实数,且xy-(x+y)=1,则 （ ）a. x+y2+2 b. xy+1 c. x+y(+1)2 d. xy2+27、若不等式ax2+bx+20的解集是x| x ，则a + b的值为 （ ） a. 10 b. 14 c. 10 d. 14 8、在等比数列an中，=1，=3，则的值是( )a14 b16 c18 d209、若，则目标函数的取值范围是( ) a2，6 b.2，5 c.3，6 d.3，5 10、的内角的对边分别为。若成等比数列，且，则等于（ ）a b c d11、二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是（ ）a b c d12、已知二次函数的图像关于轴对称，则此函数的图象与轴交点的纵坐标的最大值为（ ）a1 b c2 d4二、填空题13、已知等比数列an中，a1a2=9,a1a2a3=27,则an的前n项和 sn= _. 14、若不等式有唯一解,则的取值为 .15、在中，若，则是 .16、如图，它满足第n行首尾两数均为n， 1 表中的递推关系类似杨辉三角 2 2则第n行第2个数是 . 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6三.解答题17、abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，（1）求的值； （2）设的值。18、已知数列的前n项和是，（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和19、某观测站c在城a的南偏西20的方向上，由城a出发一条公路，走向是南偏东40，在c处测得公路上距c为31km的b处有一个人正沿公路向城a走去，走了20km后到达d处，此时cd间的距离为21km，则这人还要走多远才可到达城a？20、已知等比数列的首项为，公比满足。又已知成等差数列。（1）求数列的通项；（2）令，求证：对于任意，都有21、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？22、已知曲线c：xy=1，过c上一点an(xn，yn)作一斜率为kn= 的直线交曲线c于另一点an+1(xn+1，yn+1)，点列an()的横坐标构成数列，其中x1=求xn与xn+1的关系式；（2）求证： 是等比数列；(3)求证：（-1）x1+(-1)2x2+(-1)3x3+(-1)nxn1时， （2）当时， 当n16时， 19、解：设acd=，cdb=，在cbd中，由余弦定理得，得， 而，在acd中，由正弦定理，得，所以，这个再走15km就可以到达城a。20、解： 3分 6分 （2）证明： 8分 10分12分21、解：（1）依题意， （2）由条件得整理得v289v+16000,即（v25）（v64）0,解得25v64. 答：当v=40千