河南省确山县第二高级中学高中数学 1．3 算法案例 第一课时 辗转相除法与更相减损术学案 新人教A版必修3(1).doc_第1页
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河南省确山县第二高级中学高中数学 13 算法案例 第一课时 辗转相除法与更相减损术学案 新人教a版必修3 【知识沙盘】 【自主学习】a级1.分别用辗转相除法和更相减损术求168与93的最大公约数，写出计算过程. 辗转相除法： 更相减损术： 168=931+75 168-93=752.根据算法步骤补充完整辗转相除法求最大公约数的程序框图，并根据框图写出程序.思考：（1）初始输入的m,n是否需要比较大小？ （2）输出的结果是m还是n ？b级求420，588，1092三个数的最大公约数. c级(拓展)求420，588的最小公倍数.思考：能否将求最大公约的程序框图改编为求最小公倍数的程序呢？【交流研讨】请同学们讨论各自的疑惑及感悟，提出问题，并相互解决【归类方法】使用辗转相除法时，余数是0时得到最大公约数；使用更相减损术时，当减数与差相等时得到最大公约数.【自我测评】1. 必做题：用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果：（1）228，48；（2）185，98.2. 选做题：求225，135最小公倍数.3. 拓展延伸：请查阅相关书籍资料画出更相减
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