福建省宁德市福鼎一中片区联盟八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.docVIP

福建省宁德市福鼎一中片区联盟2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分每小题只有一个正确的选项）1下列各数中，无理数是( )ab3c0.101d2下列数组中是勾股数的是( )a6，8，9b7，15，17c7，24，26d5，12，133在平面直角坐标系中，点a（4，3）在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4估算值是( )a在6和7之间b在5和6之间c在4和5之间d在3和4之间5下列二次根式中是最简二次根式的是( )abcd6根据下列表述，能确定位置的是( )a福鼎环球影院2排b福鼎市海口路c北偏东30d东经118，北纬407下列函数中，y是x的正比例函数的是( )ay=3x+1by=cy=x2dy=4x8下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )ay=2xby=3x2cy=5x+2dy=2x29如图，长方形abcd中，点e 在边ab上，将长方形abcd沿直线de折叠，点a恰好落在边bc上的点f处，若ad=5，dc=3，则bf的长是( )a1b2c3d410如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为( )a2b4c8d16二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）119的算术平方根是_12比较大小：_（填“”或“”）13|3|的计算结果是_14如果点p（m+3，m1）在直角坐标系的x轴上，则m=_15如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，bc是上底面的直径，一只蚂蚁从点a出发，沿着圆柱的侧面爬行到点c，则蚂蚁爬行的最短路程为_cm16观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_三、解答题（本大题有8小题，满分52分请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）17计算下列各题（1）（2）18已知一次函数y=x+2（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象（列表，描点，连线）；（2）求该图象与y轴的交点坐标19阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如的式子，其实我们还可以将其进一步简化：=1以上这种化简的步骤叫做分母有理化请用上面的方法化简：20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点b、c的坐标分别为（2，0），（1，2）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（只要画图，不需要说明）（2）请作出三角形abc关于y轴对称的三角形a1b1c1；（3）写出点a1的坐标21已知：如图，在平面直角坐标系中，sabc=30，bc=12，oa=ob，求：abc三个顶点的坐标22为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获八五折优惠（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数表达式；（2）若某人计划在商都购买商品价格为6880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？请说明理由23如图，在abc中，bd=6，ad=8，ab=10，dc=2，求ac的值24阅读下列材料：在abc中，ab、bc、ac三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点abc（即abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求abc的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法（1）abc的面积为：_；（2）若def三边的长分别为、2、，请在图1的正方形网格中画出相应的def，并利用构图法求出它的面积；（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形prba，rqdc，qpfe的面积分别为13、10、17，且pqr、bcr、deq、afp的面积相等，求六边形花坛abcdef的面积2015-2016学年福建省宁德市福鼎一中片区联盟八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分每小题只有一个正确的选项）1下列各数中，无理数是( )ab3c0.101d【考点】无理数 【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解：是无理数，3，0.101，是有理数故选a【点评】本题考查了无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2下列数组中是勾股数的是( )a6，8，9b7，15，17c7，24，26d5，12，13【考点】勾股数 【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解：a、62+8292，不是勾股数，故本选项不符合题意b、72+152172，不是勾股数，故本选项不符合题意c、72+242262，不是勾股数，故本选项不符合题意d、52+122=132，是勾股数，故本选项符合题意故选d【点评】本题考查了勾股数的知识，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知abc的三边满足a2+b2=c2，则abc是直角三角形3在平面直角坐标系中，点a（4，3）在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标 【分析】根据点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得点所在的象限【解答】解：在平面直角坐标系中，点a（4，3）在第三象限，故选：c【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4估算值是( )a在6和7之间b在5和6之间c在4和5之间d在3和4之间【考点】估算无理数的大小 【分析】求出，推出56，即可得出答案【解答】解：，56，在5和6之间，故选b【点评】本题主要考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，得出是解答此题的关键5下列二次根式中是最简二次根式的是( )abcd【考点】最简二次根式 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：a、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故a错误；b、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故b错误；c、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故c正确；d、被开方数含分母，故d错误；故选：c【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6根据下列表述，能确定位置的是( )a福鼎环球影院2排b福鼎市海口路c北偏东30d东经118，北纬40【考点】坐标确定位置 【分析】在数轴上，用一个数据就能确定一个点的位置；在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置；在空间内要用三个数据才能表示一个点的位置【解答】解：a、福鼎环球影院2排有许多座位，故a错误；b、福鼎市海口路是条直线，故b错误；c、北偏东30，缺少距离，故c错误；d、东经118，北纬40能确定位置，故d正确故选：d【点评】本题考查了坐标确定位置，本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系可以做到在生活中理解数学的意义7下列函数中，y是x的正比例函数的是( )ay=3x+1by=cy=x2dy=4x【考点】正比例函数的定义 【分析】根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数可选出答案【解答】解：a、是一次函数，故此选项错误；b、是反比例函数，故此选项错误；c、是二次函数，故此选项错误；d、y是x的正比例函数，故此选项正确；故选：d【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数是形如y=kx（k是常数，k0）的函数8下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )ay=2xby=3x2cy=5x+2dy=2x2【考点】一次函数的性质 【分析】对于一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数），当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小，所以只有k取一个负数，b为任意数即可【解答】解：一次函数y=kx+b，y随x的增大而减少，k0，所以k可以取5，b取2，则此一次函数为y=5x+2故选c【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的性质它的图象为直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b0，直线与y轴的交点在x轴下方9如图，长方形abcd中，点e 在边ab上，将长方形abcd沿直线de折叠，点a恰好落在边bc上的点f处，若ad=5，dc=3，则bf的长是( )a1b2c3d4【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】首先根据def由dea翻折而成，结合翻折变换的知识得到ad=df=5，再利用勾股定理求出bf的长【解答】解：def由dea翻折而成，ad=df=5，在rtdcf中，cd=3，df=5，cf=4，bf=bccf=54=1故选：a【点评】本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等10如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为( )a2b4c8d16【考点】勾股定理 【专题】规律型【分析】根据题意可知第一个正方形的面积是64，则第二个正方形的面积是32，进而可找出规律得出第n个正方形的面积，即可得出结果【解答】解：第一个正方形的面积是64；第二个正方形的面积是32；第三个正方形的面积是16；第n个正方形的面积是，正方形的面积是4故选：b【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理解题的关键是找出第n个正方形的面积二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）119的算术平方根是3【考点】算术平方根 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果【解答】解：32=9，9算术平方根为3故答案为：3【点评】此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误12比较大小：（填“”或“”）【考点】实数大小比较 【分析】先比较出分子的大小，再根据分母相同时，分子大的就大即可得出答案【解答】解：1，；故答案为：【点评】此题考查了实数的大小比较，掌握分母相同时，分子大的就大是本题的关键13|3|的计算结果是3【考点】实数的性质 【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：|3|的计算结果是3，故答案为：3【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数14如果点p（m+3，m1）在直角坐标系的x轴上，则m=1【考点】点的坐标 【分析】根据x轴上点的坐标特点解答即可【解答】解：点p（m+3，m1）在直角坐标系的x轴上，这点的纵坐标是0，m1=0，解得，m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点，解决本题的关键是熟记x轴上点的纵坐标为015如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，bc是上底面的直径，一只蚂蚁从点a出发，沿着圆柱的侧面爬行到点c，则蚂蚁爬行的最短路程为10cm【考点】平面展开-最短路径问题；勾股定理 【专题】计算题【分析】展开后连接ac，线段ac的长就是蚂蚁爬行的最短路程，求出展开后ad和cd长，再根据勾股定理求出ac即可【解答】解：展开后连接ac，线段ac的长就是蚂蚁爬行的最短路程，如图，因为一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm图中ad=16=8，cd=6，在rtadc中，由勾股定理得：ac=10，即蚂蚁爬行的最短路程是10cm，故答案为10【点评】本题考查了平面展开最短路线问题和勾股定理的应用，主要考查学生对此类问题的理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目16观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来（n1）【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；则将此题规律用含自然数n（n1）的等式表示出来【解答】解：=（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案为：=（n+1）（n1）【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n1）三、解答题（本大题有8小题，满分52分请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）17计算下列各题（1）（2）【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=12=1；（2）原式=3+4=【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式18已知一次函数y=x+2（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象（列表，描点，连线）；（2）求该图象与y轴的交点坐标【考点】一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】（1）一次函数图象是直线，首先计算出x=0时，y=2，y=0时，x=2，则直线必过（0，2），（2，0），过此两点画直线即可（2）根据y轴上点的坐标特征即可求得【解答】解：（1）函数y=x+2，列表：x02y20描点：函数图形过两点（0，2），（2，0），画线：过两点画直线，如图所示（2）该图象与y轴的交点坐标（0，2）【点评】此题主要考查了画一次函数图象和一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握一次函数图象是直线，计算出直线所过的两点即可19阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如的式子，其实我们还可以将其进一步简化：=1以上这种化简的步骤叫做分母有理化请用上面的方法化简：【考点】分母有理化 【专题】计算题；阅读型【分析】仿照题中的方法将原式分母有理化即可【解答】解：原式=2+【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化的方法是解本题的关键20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点b、c的坐标分别为（2，0），（1，2）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（只要画图，不需要说明）（2）请作出三角形abc关于y轴对称的三角形a1b1c1；（3）写出点a1的坐标【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）根据b点坐标确定坐标原点的位置，再画坐标析即可；（2）首先确定a、b、c三点关于y轴对称点的位置，再连接即可；（3）根据坐标系写出点a1的坐标，横坐标在前，纵坐标在后【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）点a1的坐标为（4，4）【点评】此题主要考查了作图轴对称变化，关键是正确确定坐标原点的位置，画出坐标系，确定图形关键点的对称点的位置21已知：如图，在平面直角坐标系中，sabc=30，bc=12，oa=ob，求：abc三个顶点的坐标【考点】坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】首先根据面积求得oa的长，再根据已知条件求得ob的长，最后求得oc的长，最后写坐标的时候注意点的位置【解答】解：sabc=bcoa=30，oa=ob，bc=12，oa=ob=5，oc=125=7，a（0，5），b（5，0），c（7，0）【点评】此题考查坐标与图形的性质，三角形的面积、等腰直角三角形的性质，关键是写三角形顶点的坐标时，要特别注意根据点所在的位置来确定坐标正负情况22为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获八五折优惠（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数表达式；（2）若某人计划在商都购买商品价格为6880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？请说明理由【考点】一次函数的应用 【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（2）分别把x=6880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可【解答】解：（1）方案一：y=0.9x； 方案二：y=0.85x+300；（2）当x=6880时，方案一：y=0.9x=0.96880=6192，方案二：y=0.85x+300=0.8556880+300=6148，61926148，所以选择方案二更省钱【点评】此题考查一次函数的运用，根据数量关系列出函数解析式，进一步利用函数解析式解决问题23如图，在abc中，bd=6，ad=8，ab=10，dc=2，求ac的值【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理 【分析】首先根据勾股定理逆定理证明出adb是直角三角形，进而得到adb=adc=90，再利用勾股定理计算出ac的长即可【解答】解：在abd中，bd2+ad2=62+82=102=ab2，abd是直角三角形，adb=90，adc=90在rtacd中