河南省范县白衣阁乡二中八年级数学下册 19.2.1 矩形导学案（1）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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19.2.1课题：矩形（1） 1.掌握矩形的概念和性质，知道矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题重点、难点：重点：矩形的性质 难点：矩形的性质的灵活应用【学习过程】温故知新：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形abcd是平行四边形，则_;2、平行四边形的_相等。表示方法：若四边形abcd是平行四边形，则_;3、平行四边形的对角线_.表示方法：在 abcd中，ac与bd相交于o，则_4、平行四边形的对称性：平行四边形是_对称图形，而不是_对称图形，对角线的交点是平行四边形的_.一、自主学习 自学p94-95页。记录重、难点及疑惑。自学引导：平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？二、合作交流1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。2结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？3证明：矩形的四个角都是直角 已知：如图， 求证：_ 证明：4 4.证明：矩形对角线相等已知：如图， 求证： 证明： 三、巩固提升问题一 如图，矩形abcd，对角线相交于o，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二 将目光锁定在rtabc中，你能发现什么？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知： 求证： 证明：问题三 上面结论的逆命题是： 。是否正确？请给予证明。 拓展与延伸：本题若将“ac=2ab”改为“boc=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？例2已知：如图 ，矩形 abcd，ab长8 cm ，对角线比ad边长4 cm求ad的长及点a到bd的距离ae的长分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法五、达标测评1、矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm4、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（a）2对 （b）4对 （c）6对 （d）8对5已知：如图，o是
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