河南省罗山高中高三数学复习 精选练习 集合与集合的表示方法（2）（含解析）.doc

河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（含解析）：集合与集合的表示方法（2）1、从集合1，2，3，10中选出5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个的和不等于11，这样的子集共有（ ）a10个b16个c20个d32个【答案】d【解析】将和等于11放在一组：1和10，2和9，3和8，4和7，5和6从每一小组中取一个，有c21=2种，共有22222=32故选d2、已知ar，设集合a=x|x-1|2a-a2-2，则a的子集个数共有（ ）a0个b1个c2个d无数个【答案】b【解析】因为2a-a2-2=-2a2+2a-2=-（a-1）2-1-1，所以|x-1|2a-a2-2无解，即集合a=，则集合a的子集个数只有一个是本身，即故选b3、已知非空集合p3，4，6，p中至多有一个偶数，则这样的集合p共有（ ）a2个b4个c5个d6个【答案】d【解析】由于集合p为3，4，6的子集，则p可以为3，4，6，3，4，6，3，4，3，6，4，6，；又因为p中最多有一个偶数即有一个或没有偶数的有4，3，6，3，4，3，6，共有6个故选d4、若集合a1，a2满足a1a2=a，则记a1，a2是a的一组双子集拆分规定：a1，a2和a2，a1是a的同一组双子集拆分，已知集合a=1，2，那么a的不同双子集拆分共有（ ）a8组b7组c5组d4组【答案】d5、已知集合a=2，3，则集合a的子集个数是（ ）a1个b2个c3个d4个【答案】d【解析】集合a=2，3的子集分别是：，2，3，2，3，共有4个，故选d6、集合xz|x|3|的真子集的个数是（ ）a16b15c32d31【答案】d【解析】集合a=xz|x|3|=-2，-1，0，1，2，共5个元素真子集的个数是25-1=31个故选d7、已知a0，1，2，3，且a中至少有一个奇数，则这样的集合a共有（ ）a11个b12个c15个d16个【答案】b【解析】根据题意，a中至少有一个奇数，包含两种情况，a中有1个奇数或2个奇数，若a中含1个奇数，有c2122=8，a中含2个奇数：c2222=4，由分类计数原理可得共有8+4=12种情况；故选b8、已知集合p=x|x2-2x+1=0，xr，则集合p的子集个数是（ ）a1b2c4d8【答案】b【解析】由x2-2x+1=0解得，x=1，a=1，a的子集有1和？，即子集的个数为2，故选b9、2009年国庆阅兵现场60名标兵担负着定位和武装警戒的任务，是受阅部队行进的参照物，同时还要以良好的军姿军容展现国威军威如果将每一名标兵看作一个元素，那么60名标兵形成的集合的子集的个数是（ ）a120b60c260d260-1【答案】c【解析】由60名标兵形成的集合a，b，c，的子集有：？，a，b，c，a，ba，b，c，共260个故选c10、对于任意两个正整数,定义某种运算m、n;当m、n都为正偶数或正奇数时,mn=m+n;当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mn=mn.则在上述定义下,m=(x,y)|xy=36,x,y,集合m中元素的个数为a.40 b.48 c.39 d.41【答案】d11、已知集合m=x| x24，n=x| x22x30，则集合mn等于（ ）a.x|x3 c.x|-1x2 d.x|2x3【答案】c12、已知集合a=a，则下列各式正确的是（ ）aaabaacaada=a【答案】b【解析】集合a=a，aa故选b13、非负整数a，b满足|ab|+ab=1，记集合m=(a，b)，则m的元素的个数为 【答案】3【解析】a，b是非负整数|ab|0的整数，ab0的整数又|ab|+ab=1，1ab=|ab|0的整数0ab1的整数取a=0，b=1；a=1，b=0；a=1，b=1皆满足|ab|+ab=1，集合m=(a，b)的元素的个数为3个14、已知集合a=0，1，b=2，定义集合m=x|x=ab+a-b,a,ba或b,则m中所有元素之和为 【答案】7【解析】当aa,bb时,取a=0,b=2,则x=-2;取a=1,b=2,则x=1;当ab,ba时,取a=2,b=0,则x=2;取a=2,b=1,则x=3;当a,ba时,取a=0,b=1,则x=-1;取a=1,b=0,则x=1;取a=b=0,则x=0;取a=b=1,则x=1;当a,bb时,取a=b=2,则x=4,所以m=-2,-1,0,1,2,3,4,其各元素之和为7.15、已知m=xr|x2，a=2，则下列四个式子am；am；am；am=2，其中正确的是 （填写所有正确的序号）【答案】【解析】16、已知集合a=1，m+2，m2+4，且5a，则m= 【答案】3或1【解析】因为5a，所以m+2=5或m2+4=5，解得m=3，或m=1验证知，当m=-1时，a=1，1，5，此时集合a不成立所以m=3或1故答案为：3或117、若集合x，xy，lgxy0，|x|，y，则log8（x2y2）的值为多少【答案】根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x0，第二个集合中，知道y0，第一个集合中的xy0，只有lg（xy）0，可得xy1，xy或xyy由联立，解得xy1或xy1，若xy1，xy1，违背集合中元素的互异性，若xy1，则xy|x|1，从而两个集合中的元素相同联立，解得xy1，不符合题意x1，y1，符合集合相等的条件因此，log8（x2y2）log8218、若1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，求p、q的值。【答案】解法一：1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，1，2都是方程x2pxq0的解，即1，2都适合方程，分别代入方程，得得3p0，p3代入，得q(p1)2故所求p、q的值分别为3，2解法二：1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，1和2都是方程x2pxq0的解由根与系数的关系知p3，q2故所求p3，q219、设全集，【答案】当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，20、设sx|xmn，m、nz(1)若az，则a是否是集合s中的元素？(2)对s中的任意两个x1、x2，则x1x2、x1x2是否属于s？【答案】(1)a是集合s的元素，因为aa0s(2)不妨设x1mn，x2pq，m、n、p、qz则x1x2(mn)(pq)(mn)(pq)，m、n、p、qzpqz，mnzx1x2s，x1x2(mn)(pq)(mp2nq)(mqnp)，m、n、p、qz故mp2nqz，mqnpzx1x2s综上，x1x2、x1x2都属于s21、已知集合a = a3，2a1，a2 + 1，ar.（1）若3a，求实数a的值；（2）当a为何值时，集合a的表示不正确.【答案】（1）a = 0或a =1；（2）2（考查元素的互异性）22、若规定ea1，a2，a10的子集ai1，ai2，ain为e的第k个子集，其中k2i112i212in1，则(1)a1，a3是