福建省宁德市高一数学上学期期末考试题（A卷）新人教A版.doc

宁德市20132014学年高一上学期期末考试数学（必修1、3）试题（a）(考试时间：120分钟 试卷总分150分)参考公式：样本数据的方差：，其中为样本平均数用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，第i卷 （选择题 50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卷的相应位置1以下赋值语句书写正确的是a b c d 2下列式子中，不正确的是a b c d甲乙丙丁9.19.39.39.25.7第3题6.25.76.43某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛 中所得的平均环数及其方差如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是 a甲 b乙 c丙 d丁4函数的定义域为a b c d5某学校有教师160人，其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人为了了解教师的身体状况，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本若所抽取的样本中中级职称教师有16人，则的值为a32 b36 c38 d40 6. 在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是7将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为a0 b4 c5 d78设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间 a b c d9如图所示的程序框图，若执行的运算是，则在空白的执行框中，应该填入a b c d 10已知函数，为偶函数，且当时，记给出下列关于函数的说法：当时，；函数为奇函数；函数在上为增函数；函数的最小值为，无最大值 其中正确的是a b c d第卷（非选择题 100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分请把答案填在答题卷的相应位置11已知幂函数在上的最大值与最小值的和为，则 n=5 s=0while s14 s=s+n n=n-1wendprint nend12已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所示，则 123455431213运行如图所示的程序，其输出的结果为 第13题abcp14如图，在中，点在边bc上沿运动，则的面积小于的概率为 第14题15函数的定义域为r，且定义如下：（其中是非空实数集）若非空实数集满足，则函数的值域为 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.16（本题满分13分）（）已知全集，记,求集合，并写出的所有子集； （）求值：17（本题满分13分）运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为.开始输入xx0?否输出结束是（）求实数，的值；并写出函数的解析式；（）求满足不等式的的取值范围.18.（本题满分13分）研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：日期9月5日10月3日10月8日11月16日12月21日气温（）1815119-3用水量（吨）5746363724（）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；（）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5时，该生活小区的用水量.19（本题满分13分）已知函数，.（）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围； （）若.（）求实数的值；（）设，当时，试比较，的大小20（本题满分14分）某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图（）求图中的值，并估计日需求量的众数；（）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元设当天的需求量为件()，纯利润为元（）将表示为的函数；（）根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率0.013频率/组距需求量x/件100 110 120 130 140 1500.0150.0170.030a21.（本题满分14分）已知函数为奇函数.（）若，求函数的解析式； （）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值；（）当时，求证：函数在上至多有一个零点.宁德市20132014学年高一上学期期末考试数学（必修1、3）试题参考答案及评分标准(a)（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的一半；如果有较严重的错误，就不给分（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1b 2c 3c 4a 5d 6b 7a 8a 9d 10b二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11. 2 125 131 14 15三、解答题：本大题共6小题，共80分16(本题满分13分)解：（），2分4分的所有子集为：7分（说明：子集少一个扣一分，少两个不给分）（）3分5分6分17. (本题满分13分)解：（），.2分，.4分.6分（）由（）知:当时，8分当时，11分满足不等式的的取值范围为或.13分(说明：结果写成区间或不等式都对.)18. (本题满分13分)解：（）设在抽样的5天中用水量低于40吨的三天为，用水量不低于40吨的两天为，那么5天任取2天的基本事件是：，共计10个.3分设“从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨”为事件，包括的基本事件为，共6个，5分则.从5天中任取2天，有且只有1天用水量低于40吨的概率为.7分(学生由列表或画树状图得出20个基本事件，并由此得出正确结论得满分；没有列出基本事件且结论正确给3分)（）依题意可知，9分线性回归直线过点，且，把点代入直线方程，得，11分又时，可预测当地气温为5时，居民生活用水量为33吨.13分19. (本题满分13分)解：（）抛物线开口向上，对称轴为，函数在单调递减，在单调递增，2分函数在上不单调，得，实数的取值范围为5分（）（），实数的值为.8分（），9分，当时，12分.13分20.（本题满分14分）解：()由直方图可知：（0.013+0.015+0.017+0.030）10=1， .2分估计日需求量的众数为125件. 4分（）（）当时，6分当时，8分.9分（）若 由得,，.11分由直方图可知当时的频率是，可估计当天纯利润s不少于3400元的概率是0.7.