福建省莆田市高二数学上学期期末考试 文 （无答案）新人教A版.doc

莆田二中2011-2012学年高二数学第六学段测试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设正弦函数ysin x在x0和x附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为 ()ak1k2 bk1k2 ck1k2 d不确定2命题“存在xz使x2+2x+m0”的否定是（ ）a存在xz使x2+2x+m0b不存在xz使x2+2x+m0c对任意xz使x2+2x+m0d对任意xz使x2+2x+m03下列命题中正确的是()a若a，b，cr，且ab，则ac2bc2 b若ab，cd，则c若a，br，且a|b|，则anbn(nn*)d若a，br，且ab0，则2 4已知变量x，y满足的最大值为（ ）。a4b 255以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（ ）a(0，)b(0，)c(，1)d(，1)6已知数列an是等比数列，且每一项都是正数，若a1，a49是2x27x60的两个根，则a1a2a25a48a49的值为()a9 b.c9d357若函数f(x)，g(x)的定义域和值域都是r，则“f(x)g(x)，xr”成立的充要条件是()ax0r，使得f(x0)g(x0) b不存在任何实数x，使得f(x)g(x)cxr, 都有f(x)g(x) d存在无数多个实数x，使得f(x)g(x)8已知a为常数，若曲线段yax23x（x（0,4）存在与直线xy10垂直的切线，则实数a的取值范围是()a， b(，) c， d(，)9.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).试问三角形数的一般表达式为 ()an b.n21 c.n(n1) d.n(n1)10.已知双曲线1(a0，b0)的左顶点与抛物线y22px(p0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2，1)，则双曲线的焦距为()a2 b2 c4 d411已知函数f(x)=x2+ax+b2b+1(ar，br)，它的图象的对称轴为x=1，若当x1，1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是（ ）a1b2cb2d不能确定12.设f1、f2为双曲线的两个焦点，过f1的直线交双曲线的同支于a、b两点，如果|ab|=m，则af2b的周长的最大值是（ ）a4+2m b4mc4d4+m二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线对应的函数解析式f（x）= 14.已知抛物线c的顶点为原点，焦点在x轴上，直线yx与抛物线c交于a，b两点若p(2,2)为ab的中点，则抛物线c的方程为_ 15、直线与直线互相垂直，、，则|ab|的最小值是 。16.等差数列an的前n项和为sn，且a4a28，a3a526.记tn，如果存在正整数m，使得对一切正整数n，tnm都成立，则m的最小值是.三、解答题：（本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题12分）、 已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式xyomlanb18（本小题分）如图，o为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线于、两点（异于原点） () 证明：； () 当时，求证：omon19(本小题12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.，某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损率分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20.(本小题12分)、已知数列an满足：a1，a2，an12anan1(n2，nn*)，数列bn满足b10,3bnbn1n(n2，nn*)。 (1)求数列an的通项an； (2)求证：数列bnan为等比数列.21、（本小题12分）、已知命题q：只有一个实数满足不等式x2+2ax+2a0；命题p：方程a2x2+ax2=0在1，1上有解，若命题“p或q”是假命题，求