河南省通许县丽星中学八年级数学上册 13.2.6 直角三角形的判定HL导学案（无答案） 华东师大版.doc

13.2.6直角三角形的判定（hl） 【教学目标】：1、 能说出“斜边、直角边”公理。 2、会用“hl”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：1、 导入 1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法? 2、对于一般的三角形“s.s.a”可不可以证明三角形全等?（举出反例） 所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？ 二、探究： （1）动动手 做一做 画一个rtabc,使c=90,一直角边ca=4cm,斜边ab=5cm. （2）动动手 做一做 1:画mcn=90; 2:在射线cm上截取ca=4cm; 3:以a为圆心，5cm为半径画弧，交射线cn于b; 4:连结ab;abc即为所要画的三角形。5cm对比两个三角形，你能发现什么？4cm总结：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“hl”注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理 (hl)推理格式 三、讲例例1：已知：如图,在abc和abd中，acbc, adbd,垂足分别为c,d,ad=bc,求证： abcbad.（步骤自己写） 四、巩固练习1. 如图c= d=90，要证明acb bda ，至少再补充几个条件，应补 充什么条件？把它们分别写出来。 练习2：如图 在abc中，已知bdac，ceab，bd=ce.说明ebc dcb的理由. 练习3：如图所示，在abc中，bac=90，在bc上截取bf=ba，作dfbc，交ac于d点，连结bd，作aebc于e点，交bd于g点，连结gf，试说明：gd平分agf和adf。五、小结： 直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；2）解题中常用的4种方法 3） hl（直角三角形全等用）思考？1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、检测一、选择题1、三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（ ）a、钝角三角形 b、直角三角形 c、锐角三角形 d、等腰角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（ ）a、两个直角边对应相等 b、斜边和一锐角对应相等c、斜边和一直角边对应相等 d、两个锐角对应相等3、如图abac，ceab于e，bdac于d，则图中全等的三角形对数为（）（a）1 （b）2 （c）3 （d）二、判断题。下列条件能判定abcdef的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。1、ab=ef，a=e，b=f 2、ab=de，ac=df，b=e 3、ac=df，bc=de，c=d 4、a=d，c=f，ac=ef 5、a=e，ab=ef，b=d 6、ab=de，bc=ef，a=e 7、a=f，b=e，ac=de 三、证明题1、已知，如图，在四边形abcd中，ab=ad，abbc，addc。