河南省遂平县第二高级中学高三数学上学期第一次质量检测试题 文 新人教A版.doc

遂平县第二高级中学2013届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题第i卷一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)(1)设集合u= - 1, 1,2, 3m=x|x2-5x + p = 0),若=-1,1，则实数 p的值为 a. -6 b. -4 c. 4 d. 6 (2）函数y=ln(1-x)的定义域为 a.(0,1) b.0,1) c.(0,1 d.0,1(3）函数的图像与函数的图像的交点个数为 a.3 b.2 c.1 d.0 (4）直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点a(l,2),则ab = a.-8 b. -6 c. -1 d. 5 (5）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是a b c d (6)复数（i是虚数单位）的虚部是 a b3 c d1 (7)给出计算的值的一个程序框图 如右图，其中判断框内应填入的条件是 ai10 bi10 ci20 di20 (8)已知点（）abcd(9)已知双曲线的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 a b c d(10)某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为,，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）a45b60c75d90(11)将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的 一个可能取值为 (a) (b) (c)0 (d) （12）已知直线m、n与平面、,下列命题正确的是am，n且，则mn bm，n且，则mn cm，nm且，则n dm，n且，则mn 第卷二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。(13)已知数列满足,则的前10项和等于 .(14) 已知变量x、y满足条件则z2xy的最小值为_(15)设,则的值是_.(16)已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式 的解集用区间表示为_.三.解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)（17）已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. （18）已知是公差不为零的等差数列, ,且成等比数列. （）求数列的通项; （ii）求数列的前n项和.（19）一个袋中装有四个大小形状都相同的小球，它们的编号分别为1，2，3，4。 （1）从袋中随机取两个小球，求取出的两个小球编号之和不大于4的概率； （2）先从袋中随机取一个小球，该球的编号为x，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个小球，该球的编号为y，求的概率。（20）已知函数f（x）=，为常数。（i）当=1时，求f（x）的单调区间；（ii）若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，求的取值范围。（21） 如图，在直角坐标系xoy中，设椭圆c：1(ab0)的左右两个焦点分别为f1、f2，过右焦点f2且与x轴垂直的直线l与椭圆c相交，其中一个交点为m(，1)(1)求椭圆c的方程；(2)若椭圆c的一个顶点为b(0，b)，直线bf2交椭圆c于另一点n，求f1bn的面积（22）选做题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第 一题记分.22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，ac是圆o的直径，ac=10厘米，pa，pb是圆o的切线，a，b为切点，过a作adbp，交bp于d点，连接ab，bc.（）求证：abcadb；（）若切线ap的长为12厘米，求弦ab的长. 23.（本小题满分10分）选修44（坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点o处，极轴与x轴的正半轴重合直线l的参数方程为(t为参数，为直线l的倾斜角)，圆c的极坐标方程为28cos120.（）写出直线l普通方程与圆c的直角坐标方程；（）若直线l与圆c相切，求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|x-3|2 , g(x)=|x+1|+4.（）若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；（）若不等式f(x)g(x)m+1的解集为r，求m的取值范围.遂平二高20132014学年高三第一次质量检测文科数学试题参考答案一选择题。2 填空题。 13. 14 . 3 15 . 16 .3 解答题。17.解:1.=. 最小正周期. 所以最小正周期为. 20.解： （1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是。由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数。6分（2）。若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，则或在区间1，2上恒成立。，或在区间1，2上恒成立。即，或在区间1，2上恒成立。又h（x）=在区间1，2上是增函数。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或。 ，或。12分21.解析：(1)解法一：lx轴， f2的坐标为(，0)由题意可知得所求椭圆方程为1.解法二：由椭圆定义可知|mf1|mf2|2a. 由题意|mf2|1，|mf1|2a1.又由rtmf1f2可知(2a1)2(2)21，a0，a2，又a2b22，得b22.椭圆c的方程为1.(2)直线bf2的方程为yx.由得点n的纵坐标为.又|f1f2|2，sf1bn()2.23.解：（）直线l的直角坐标方程为y=xtan或x=0，圆c的直角坐标方程为(x-4)2+y2=4.由图形可知： ()当直线l与圆c相切时，=或=；24.解：（）由题得f(x)1，