河南省通许县丽星中学八年级数学上册 13.4.1 尺规作图导学案（无答案） 华东师大版.doc

13.4.1尺规作图导学案学习目标：1. 掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。 2. 通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。 3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣重点：掌握作线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。 难点：尺规作图的理论依据教学过程一导入预习课本 尺规作图定义： 2 .作一条线段等于已知线段。 amn 已知：线段mna，求作一条线段等于a. 作法：（1） （2） （3） acbamn 三作一个角等于已知角 已知：aob 求作一个角等于aob. 作法：（1）作 o1p1；（2）以o为圆心，以 作弧， 交 ，交 ；（3）以 为圆心，以 作弧， 交 ；（4）以 为圆心，以 半径作弧， 交 ；（5） 经过 作 。 则 即为所求的角。想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？ oba四 做已知角的角平分线已知：aob ，求作aob 的平分线. obapcd 作法：（1）以o 为圆心，以适当长为半径画弧， 交oa于c 点，交ob 于d 点； （2）分别以c、d 两点圆心，以大于 cd 长为半 径画弧，两弧相交于p 点； （3）过o、p 作射线op ，即为所求作的角平分线.五练习（尺规作图） 1.任意画出两条线段ab和cd，再作一条线段，使它等于ab+2cd 2.任意画出两个角1和2，使1 2，再作一个角，使它等于12 3 把下图所示的角四等分 4 已知：线段a和b(ab) 求作：一个等腰abc,使它的腰长等于线段a，底边长等于b。 5 任意画一个（锐角、钝角）和直角三角形，画出三个内角的角平分线.， 并总结规律（不写画法，保留作图痕迹） 13.4.1尺规作图（2）学习目标：1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。 2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。 3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线，作已知线段的垂直平分线难点：尺规作图的理论依据教学过程预习88-90abc1 复习已知如图，abc，求作abc，使abcabc. 方法1： 方法2： 2 新课（1）经过一已知点作已知直线的垂线l c已知：直线l 及其外一点c .求作：过c 点垂直于直线l 的直线. 作法：以 点为圆心，以大于c 点到直线l的距 离为半经画弧，交直线于a、b 两点； 分别以 、 两点为圆心，以大于1/2ab的长度为半径画弧，两弧相交于d 点； 过 、 两点作直线 ，即为所求作的垂线.证明：dbal c 如果过直线上一点作已知直线的垂线 能否利用画平角的平分线的方法解决呢？ 试试看，自己完成整个作图 作法：ab （2）画线段的垂直平分线 已知：线段ab ，画出它的垂直平分线. 作法：（1）分别以 、 两点为圆心，以大于ab 线段一 abcd 半的长为半径画弧，两弧交于c、d 两点； （2）过c、d 两点作直线，即为所求作线段ab 的 垂直平分线.证明：三练习1.如图，过点p画o两边的垂线2已知：线段a和b，求作：一个abc,使它的两条直角边分别等