河南省郑州四中高三数学第二次调考试题 理.doc

河南省郑州四中2013届高三数学第二次调考试题 理第i卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合， 则( ) a(-) b(- c-) d-2 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 ( ) a. 所有实数的平方都不是正数 b有的实数的平方是正数 c至少有一个实数的平方是正数 d至少有一个实数的平方不是正数 3. 函数的零点所在的大致区间是（ ）a（3，4）b（2，e）c（1，2）d（0，1）4. 设，则不等式 的解是 （ ） a. b c d或源:5.由曲线xy1，直线yx，y3所围成的平面图形的面积为 ()a. b2ln3 c4ln3 d4ln36抛物线到直线的最短距离为（ ）a. b. c. d.以上答案都不对 7.已知cos（）+sin=（ ）a.-b. c. - d. 8已知函数，则的解集为( )a(-,-1)(1,+) b. -1,-)(0,1c(-,0)(1,+)d. -1,-(0,1)9.如果函数是奇函数，则函数的值域是 a b c d 10已知曲线方程f(x)sin2x2ax(ar)，若对任意实数m，直线l：xym0都不是曲线yf(x)的切线，则a的取值范围是()a(，1)(1,0)b(，1)(0，)c(1,0)(0，)dar且a0，a111.已知，则是的() a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c.充要条件 d、既不充分又不必要条件12、 若函数，记， ，则 () a b c d 第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13函数在内有极小值，则实数的取值范围为 . 14.若角的终边落在直线yx上，则的值等于_15. 定义在r上的偶函数，当时，则方程的所有实数根的和为 .16.设集合函数则x0取值区间是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题10分）已知集合, ,求实数的取值范围,使得成立.18（本题12分）已知1，求下列各式的值：(1)； (2)sin2sin cos 2.19.图像上的点处的切线方程为函数在时有极值，（1）求的表达式； （2）求函数的单调区间和极值。20. （本题12分）已知函数.()求函数的最小正周期；()若函数在-，上的最大值与最小值之和为，求实数的值.22(本题12分）f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)若f(x)在区间(0,1上是增函数，求a范围；(2)求f(x)在区间(0,1上的最大值. 第二次调考数学（理科）答案 (2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2).19.解析：（1），因为函数在处的切线斜率为-3， ，即，又得。函数在时有极值，所以，解得，所以（2）增区间，减区间，极小值 -11，极大值20.解：（）函数的最小正周期()，当，即时，当，即时， 由题意，有21. （1），（2）， ，令 通过求导知当时有最大值为，且 又通过求导知 故22. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0，1