河南省郑州市高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

盛同学校2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 第卷(选择题, 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.交于一点的三条直线可以确定平面的个数是 （ ） a.三个 b.两个 c.一个或两个 d.一个或三个2异面直线a,b分别在平面、内,=l ,则l与a、b的位置关系是 ( ) a. 与a,b均相交 b. 至少与a,b中一条相交c.与a,b均不相交 d. 至多与a,b中一条相交3. 设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且。则“”是“”的 （ ）a充分但不必要条件 b必要但不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件4. 设是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题 ； ； ；其中正确的命题是（ ）；5. 过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为 ( ) a.17 b.14 c.23 d.186.在北纬的纬度圈上有a,b两地,a在东经,b在东经,设地球半径为r,则a,b两地的球面距离是 ( )a. b. c. d.7. 各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )a b c d 8. 二面角为，a,b是棱上的两点，ac,bd分别在半平面内，且，则的长为（ ）a b c d 9.在正方体abcda1b1c1d1中，m为dd1中点，o为底面abcd的中心，p为棱a1b1上任意一点，则直线op与直线am所成的角是()a. b. c. d. 10.在斜三棱柱abc中，bac=90，bac，则在底面abc上的射影h必在（ ） a.直线ab上 b.直线bc上 c.直线ac上 d.abc内部11.设oa,ob,oc为不共面的三条射线,若,点p为射线oa上一点,设op=a,则点p到平面obc的距离为 ( )a. b. c. d. 12. 已知正方形abcd的边长为4，对角线ac与bd交于点o，将正方形abcd沿对角线bd折成60的二面角，a到a点.给出下列判断：acbd；adco；aoc为正三角形；cosadc；a到平面bcd的距离为.其中正确判断的个数为()a.2 b.3 c.4 d.5第i卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分10分）19.（本小题满分12分）在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶（1）请列出22列联表。（2）请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？21. （本小题满分12分）已知在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，曲线c的极坐标方程为（i）求点的直角坐标和曲线c的直角坐标方程；（ii）若经过点的直线与曲线c交于a、b两点，求的最小值 22. （本小题满分12分）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称； （1）求和的解析式； （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。一、 选择题18(1)证明：四边形是平行四边形，平面，又，平面. （6分）(2)的中点为，在平面内作于，则平行且等于，连接，则四边形为平行四边形， （9分），平面，平面，平面。 （12分）21. 解：（i）点的直角坐标是， （2分），即，（5分）化简得曲线c的直角坐标方程是； （6分）（ii）设直线的倾斜角是，则的参数方程变形为， （8分）代入，得设其两根为，则