河南省许昌市五校高二数学上期期末联考试题 文 新人教A版.doc

许昌市五校联考高二期末考试数学试卷（文科）考试时间：120分钟 分值：150分第i卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在abc中，则边的长为 （ ）a b c d2命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )a. 所有自然数的平方都不是正数 b. 有的自然数的平方是正数c. 至少有一个自然数的平方是正数 d. 至少有一个自然数的平方不是正数3若等比数列的前项和则等于 （ ） a. b. c. -1 d. 14.“3m5”是“方程1表示椭圆”的 ( )a.充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5. 等差数列中，若，则等于 （ ） a3 b4 c5 d6 6. 曲线在点处的切线方程为 （ ）a. b. c. d. 7. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）a14 b11 c12 d108. 设p是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于 ( )a2 b18 c2或18 d169. 设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为 （ ）10.已知直线与抛物线相交于两点，f为抛物线的焦点，若，则k的值为 （ ）a. b. c. d. 11.已知函数的图像在点a(1，f(1)处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 （ ）a. b. c. d. 12.已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为 （ ）a. b. c. d. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是 。14.有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45，现要把其倾斜角改为30，而坡高不变，则坡长需伸长_米.15.已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1(ab0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为_16.下列结论中 函数有最大值函数（）有最大值若，则正确的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 设函数,其中. （）当时，求不等式的解集； （）若不等式的解集为 ，求的值.18（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求角的大小； （）若，求的面积 19. （本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知是等差数列，前n项和是，且， （1）求数列的通项公式；（2）令 = 2n，求数列的前n项和21（本小题满分12分）已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点p的轨迹方程c.（2）设直线与曲线c交于m、n两点，当|mn|=时，求直线l的方程.22（本小题满分12分）定义在r上的函数同时满足以下条件：f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数；是偶函数；f(x)在x0处的切线与直线yx2垂直(1)求函数yf(x)的解析式；(2)设g(x)，若存在实数x1，e，使g(x)，求实数m的取值范围。 20132014学年许昌市三校高二（上）期末考试 数学（文科）答案一、 选择题题号123456789101112答案bdabccbcaddd二、填空题：13. 14. 100(1) 15. 16.三、解答题17.（本小题满分10分） 解：（1）当时，可化为， 由此可得：， 故不等式的解集为 -4分 （2）由得 此不等式可化为不等式组或 即 或 因为，所以不等式的解集为 -8分 所以，故。 -10分18、（本小题满分12分）解：（） 又， ， - 6分 （）由余弦定理得 即：， -12分19、（本小题满分12分）解：若p为真命题则 所以； -2分 若q为真命题则 且 所以 -4分（1）若 则 无解 8分（2）若 则 15 故m的取值范围为15 12分20. （本小题满分12分）解：（1） 解得 -4分 （2） -6分- -8分 所以： -12分（本小题满分12分）22、（本小题满分12分）解：(1)f(x)3ax22bxc，f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，f(1)3a2bc0 由f(x)是偶函数得：b0 又f(x)在x0处的切线与直线yx2垂直，f(0)c1 由得：a，b0，c1，即f(x)x3x3. 4分(2)由已知得：存在实数x1，e，使lnxxlnxx3x 6分设m(x)xlnxx3xx1，e，则m(x)lnx3