河南省郑州市高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

河南省郑州市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1若集合a=,b=，则“”是“”的 （ ） a充要条件 b必要非充分条件c充分非必要条件d既不充分也不必要条件2某同学设计右面的程序框图1用以计算和式的值，则在判断框中应填写( )a. b. c. d. 3某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量，用分层抽样的方法抽取了户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图2所示,则小区内用水量超过m3的住户的户数为（ ）a. b. c. d. 4已知变量满足约束条件 则的最大值为（ ）a1 b13 c11 d-15若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y4和x 轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）a(x3)2(y1)21 b(x3)2(y1)21c(x3)2(y1)21 d(x2)2(y1)216在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1 3 6 10 158. 下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是( ) 10. 在如右上图的程序图中，输出结果是( )a .5 b .10 c .20 d .15二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.三解答题：本大题共6个小题，满分70分解答应写出文字说明证明过程或推演步骤17.（本小题满分10分）已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样()若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码； ()分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差.18. （本小题满分12分） 已知圆c的方程为：x2y24mx2y8m70，(mr) ()试求m的值，使圆c的面积最小； ()求与满足(1)中条件的圆c相切，且过点(4，3)的直线方程19.（本小题满分12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：资金投入x23456利润y23569 (1)画出数据对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 ；（3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元.20. (本小题满分12分) 如图，abc中，acbcab，abed是正方形，平面abed底面abc，若g，f分别是ec，bd的中点（1）求证：gf底面abc；（2）求证：ac平面ebc；21(本小题满分12分) 已知复数z满足: 求的值22.（本小题满分12分）答案1-12 cbadc bdcac bb三解答题18配方得圆的方程为(x2m)2(y1)24(m1)24.(1)当m1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小3分(2)当m1时，圆的方程为(x2)2(y1)24.当斜率存在时设所求直线方程为y3k(x4)，即kxy4k30.由直线与圆相切，所以2，解得k.所以切线方程为y3(x4)，即3x4y0. 10分 又过(4，3)点，且与x轴垂