重庆市万州二中2020届高三数学上学期第一次月考试题文.docx

重庆市万州二中2020届高三数学上学期第一次月考试题 文注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 一、单选题1集合，则（ ）A B C D2在ABC中，“”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的图象可能是（ ）ABCD4为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位5为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据：82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为A217B206C245D2126函数f(x)exsinx的图象在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为()ABCD7已知函数是定义在上的奇函数，且时，则( )A4BCD8中华文化博大精深。我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁。乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄。根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为（ ）A71岁B81岁C131岁D141岁9在直角梯形中，则（ ）ABCD10若函数yf(x)的值域是1，3，则函数F(x)1f(x3)的值域是()A8，3B5，1C2，0D1，311设，则下列正确的是（ ）ABCD12已知是定义在上的函数，且对于任意，不等式恒成立，则整数的最小值为（ ）A1B2C3D4二、填空题13若,则_.14某个含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为a，ab，1，则a2015b2015的值为_15在中，在边上，平分，若，且，则_，的面积为_16已知函数若方程恰有三个不同的实数解.，则的取值范围是_.三、解答题17设命题实数x满足x2-2ax-3a20)，命题实数x满足2-xx-4鈮?（I）若a=1，p鈭为真命题，求x的取值范围；（II）若卢p是卢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx.（）求f(x)的最小正周期； （）若f(x)在区间上的最大值为32，求m的最小值.19中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程y=bx+a；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式： ,参考数据：.20已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数，的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.21已知函数，当时，函数有极大值8. （）求函数的解析式；（）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的方程为.（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若，圆与直线交于两点，求的值.23已知.（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求的取值范围.万州二中高2020级高三第一次月考数学（文科）参考答案1C【解析】【分析】先化简集合A,B，再求AB得解.【详解】由题得，所以.故选：C【点睛】本题主要考查不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2C【解析】【分析】先利用大角对大边得到，进而利用正弦定理将边边关系得到，即证明了必要性，再同理得到充分性【详解】在三角形中，若AB，则边ab，由正弦定理，得若，则由正弦定理，得ab，根据大边对大角，可知AB，即是AB的充要条件故选C.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的判定以及正弦定理，意在考查学生的逻辑推理能力，属于基础题解决此题的关键是利用“大边对大角，大角对大边”进行与的转化.3B【解析】【分析】根据可得正确的选项.【详解】设，A，C，D均是错误的，选B .【点睛】本题考查函数图像的识别，注意从函数的奇偶性、单调性、特殊点函数值的正负等方面刻画函数的图像.4D【解析】【分析】把系数2提取出来，即即可得结论【详解】，因此要把图象向右平移个单位故选D【点睛】本题考查三角函数的图象平移变换要注意平移变换是加减平移单位，即向右平移个单位得图象的解析式为而不是5B【解析】【分析】从第7行第4列开始向右依次读取3个数据，重复的去掉后可得.【详解】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第4列开始向右读取，依次为217，157，245，217，206，由于217重复，所以第4台取暖器的编号为206选B.【点睛】本题考查随机数表，属于基础题.6C【解析】【分析】先利用导数求出曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线的斜率，再求切线的倾斜角.【详解】因为f(x)exsinxexcosx所以f(0)1，所以曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线的斜率为1.所以在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为.故选：C.【点睛】本题主要考查导数的计算和导数的几何意义，考查切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7D【解析】【分析】先利用得到函数的周期性，再利用函数的奇偶性和对数运算进行求解【详解】因为函数满足，所以，即函数是以为周期的周期函数，又函数是定义在上的奇函数，且时，所以故选D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用以及对数运算，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能力，属于中档题本题的易错点在于“正确根据判定函数是以为周期的周期函数，而不是图象关于直线对称”，在处理函数的周期性和对称性时，要注意以下结论：若函数满足或，则函数的图象关于直线对称；若函数满足或，则函数是以为周期的周期函数.8D【解析】【分析】通过常识“花甲”是60岁，“三七岁月”是21年，“古稀”是70岁，“一个春秋”是一年便可以计算出老人的年龄.【详解】“花甲”是60岁，“三七岁月”是21年，“古稀”是70岁，“一个春秋”是一年.这位老人的年龄应是或.故选D.【点睛】本题是对古代文化常识的考查.解答本题要先理解对联的意思，并且对表示年龄的词语要知道具体代表多少岁.9C【解析】【分析】设，计算出的三条边长，然后利用余弦定理计算出。【详解】如下图所示，不妨设，则，过点作，垂足为点，易知四边形是正方形，则，在中，同理可得，在中，由余弦定理得，故选：C。【点睛】本题考查余弦定理求角，在利用余弦定理求角时，首先应将三角形的边长求出来，结合余弦定理来求角，考查计算能力，属于中等题。10C【解析】【分析】由函数的值域与的值域相同，代入函数中，容易求得函数的值域，得到结果.【详解】因为，所以，所以，所以，即的值域为，故选C.【点睛】该题考查的是有关函数的值域的求解问题，涉及到的知识点有左右平移不改变函数的值域，不等式的性质，属于简单题目.11B【解析】【分析】依据的单调性即可得出的大小关系。【详解】 而 ，所以最小。又 ，所以，即有，因此，故选B。【点睛】本题主要考查利用函数的单调性比较大小。12A【解析】【分析】利用的单调性和奇偶性，将抽象不等式转化为具体不等式，然后将恒成立问题转化成最值问题，借助导数知识，即可解决问题。【详解】，可知，且单调递增，可以变为，即，可知，设，则，当时，当时，单调递增；当时，单调递减，可知，整数的最小值为1.故选A.【点睛】本题主要考查了函数的性质、抽象不等式的解法、以及恒成立问题的一般解法，意在考查学生综合运用所学知识的的能力。13【解析】【分析】先求，再代入求值得解.【详解】由题得所以.故答案为：【点睛】本题主要考查共轭复数和复数的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.140【解析】【分析】根据所给的一个集合的两种表达形式，看出第一种表达形式中，只有ab一定不等式0，重新写出集合的两种形式，把两种形式进行比较，得出a，b的值，得到结果.【详解】解：集合既可以表示成b，0，又可表示成a，ab，1ab一定等于0在后一种表示的集合中有一个元素是1只能是b.b1，a1a2015b20150.【点睛】本题考查集合的元素的三个特性和集合相等.易错点在于忽略集合中元素的互异性.15 【解析】【分析】设，则，由角平分线的性质可得，由余弦定理可解得，可得的值，由余弦定理可求，结合范围，可求，利用三角形的面积公式即可求得【详解】由题意，如图，设，则，由于，所以，由余弦定理可得：，即：，解得：，可得：，由于，又，可得：，可得：故答案为：，【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题16【解析】【分析】通过作出函数图像，将三个实数解问题转化为三个交点问题，可得m的取值范围，于是再解出c的取值范围可得最后结果.【详解】作出函数图像，由图可知，恰有三个不同的实数解，于是，而，解得，故，所以的取值范围是.【点睛】本题主要考查函数图像的运用，分段函数的交点问题，意在考查学生的转化能力，图像识别能力，对学生的数形结合思想要求较高.17（I）2锛?)；（II）43锛?鈭?【解析】分析：（1）将问题转化为当a=1时求不等式组的解集的问题（2）将卢p是卢q的充分不必要条件转化为两不等式解集间的包含关系处理，通过解不等式组解决详解：（1）当a=1时，由x2-2x-30得-1x3，由2-xx-4鈮?得2鈮4，p鈭为真命题，命题p,q均为真命题，解得2鈮3，实数x的取值范围是2,3)（2）由条件得不等式x2-2ax-3a20的解集为(-a,3a)，卢p是卢q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，2,4)(-a,3a)，-a2,3a鈮?,解得，实数a的取值范围是43,+鈭?点睛：根据充要条件求解参数的范围时，可把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合间的关系，由此得到不等式（组）后再求范围解题时要注意，在利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象18（） . （）蟺3.【解析】分析：（1）将f(x)化简整理成f(x)=Asin(蠅x+蠁)的形式，利用公式可求最小正周期；（2）根据，可求的范围，结合函数图像的性质，可得参数m的取值范围.详解：（）f(x)=1-cos2x2+32sin2x=32sin2x-12cos2x+12=sin(2x-蟺6)+12，所以f(x)的最小正周期为.（）由（）知f(x)=sin(2x-蟺6)+12.因为，所以.要使得f(x)在上的最大值为32，即在上的最大值为1.所以，即.所以m的最小值为蟺3.点睛：本题主要考查三角函数的有关知识，解题时要注意利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简，化简时要注意特殊角三角函数值记忆的准确性，及公式中符号的正负.19（1）y=-8.5x+125.5；（2）49.【解析】【分析】（1）由表中的数据，根据最小二乘法和公式，求得b,a的值，得到回归直线方程；（2）令x=9，代入回归直线的方程，即可得到该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.【详解】（1）由表中数据知， ， a=y-bx=125.5，所求回归直线方程为y=-8.5x+125.5.（2）令x=9，则y=-8.5脳9+125.5=49人.【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解及其应用，其中解答中认真审题，根据最小二乘法的公式准确计算，求得b,a的值是解答的关键和解答的难点，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.20（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）M点坐标代入函数解析式，得到关于的一个等式；曲线在点处的切线恰好与直线垂直可知,列出关于的另一个等式，解方程组，求出的值.（2）求出，令，求出函数的单调递增区间，由题意可知是其子集，即可求解.【详解】（1）的图象经过点,因为，则,由条件，即，由解得.（2），令得或，函数在区间上单调递增，,或，或【点睛】本题主要考查了函数导数的几何意义，直线垂直的充要条件，利用导数确定函数的单调区间，属于中档题.21（I）（II）【解析】【分析】（）求导，当