河南省郑州市第四中学高三数学上学期第六次调考试题 文 新人教A版.doc

河南省郑州市第四中学2014届高三数学上学期第六次调考试题 文 新人教a版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合,集合是函数的定义域，则=（）a b c d 2在复平面内，复数对应的点位于 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若直线不平行于平面，且，则 （ ）a 内的所有直线与异面 b内不存在与平行的直线c内存在唯一的直线与平行 d内的直线与都相交4. 在等差数列中，若，则的值为 （ ） a20 b22 c24 d285已知实数 x，y 满足线性约束条件 则 的最大值为 （ ）a 3b c d36. 已知，则“ab1”是的 ( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件7函数 在区间上的零点个数为 （）a2b3c4d58.过点p（0,1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 （ ）a. b. c. d. 9已知数列（ ）a25b c5d10. 双曲线的左焦点为f，点p为左支下半支上任意一点（异于顶点）， 则直线pf的斜率的变化范围是 （ ） a. (，0) b.(1，+) c.(，0)(1，+) d.(，1)(1，+)11若曲线c1：2px（p0）的焦点f恰好是曲线c2：（a0，b0）的右焦点，且曲线c1与曲线c2交点的连线过点f，则曲线c2的离心率为 ( ) a1 b1 c d12已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；则( )(a) (b) (c) (d) 二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_. 正视侧视俯视14. 已知向量的夹角为120，且那么的值为_.15.在等差数列中，其前项和为，若，则 的值等于 .16设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 .三、 解答题：17（本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角、所对的边分别是、 （）若、依次成等差数列，且公差为2求的值； （）若，试用表示的周长，并求周长的最大值 18（本题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19（本题满分12分）如图1所示，在rtabc中，ac =6，bc =3，abc= ，cd为acb的角平分线，点e在线段ac上，且ce=4如图2所示，将bcd沿cd折起，使得平面bcd平面acd，连接ab，设点f是ab的中点(1)求证：de平面bcd；(2)若ef平面bdg，其中g为直线ac与平面bdg的交点，求三棱锥的体积20.(本小题满分12分）已知椭圆c的对称中心为原点o，焦点在x轴上，左右焦点分别为f1和f2且f1f22，点p（1，）在该椭圆上.（）求椭圆c的方程；（）过f1的直线l与椭圆c相交于a，b两点，若a f2b的面积为，求以f2为圆心且与直线l相切的圆的方程.21.（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间;（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）如图，o1与o2相交于a、b两点，过点a作o1的切线交o2于点c，过点b作两圆的割线，分别交o1、o2于点d、e，de与ac相交于点p（1）求证：ad/ec；（2）若ad是o2的切线，且pa=6，pc =2，bd =9，求ad的长。23. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的平面直角坐标方程；（）设直线与曲线交于点，若点的坐标为，求的值24. （本题满分10分）已知函数（）求不等式的解集；（）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.考场_考号_ 班级_ 姓名_密 封 线 内 不 准 答 题郑州四中2014届高三年级第六次调考文科数学答题卡二、填空题13、 。14、 。15、 。16、 。三、解答题17、第18题18、座号图1 图219、20、2122、23、24.1、 选择题：dbbcd addbc bb二 、 填空题 ; 0 ; 0; （）.17 解（）、成等差，且公差为2，、. 又， ， 恒等变形得 ，解得或.又，. （）在中， ，. 的周长 ，又，, 当即时，取得最大值19解：(1)在图1中，因为ac=6，bc=3，所以，因为cd为acb的角平分线，所以，（2分）因为ce=4，由余弦定理可得，即，解得de=2则，所以，dedc（4分）在图2中，因为平面bcd平面acd，平面bcd平面acd= cd，de平面acd且dedc，所以de平面bcd（6分）(2)在图2中，因为ef平面bdg，ef平面abc，平面abc平面bdg= bg，所以ef/bg因为点e在线段ac上，ce=4，点f是ab的中点，所以ae=eg=cg=2（8分）作bhcd于点h因为平面bcd平面acd，所以bh平面acd由已知可得（10分），所以三棱锥的体积（12分）20(本小题满分12分）21.解：（1）当时，此时的单调增区间为；当时，此时的单调增区间为，减区间为 4分（2）函数在上不存在保值区间。 5分证明如下：假设函数存在保值区间a,b. ,因时，所以为增函数， 所以 即方程有两个大于1的相异实根。 7分设，因，所以在上单增，又，即存在唯一的使得 9分当时，为减函数，当时，为增函数，所以函数在处取得极小值。又因，所以在区间上只有一个零点， 11分这与方程有两个大于1的相异实根矛盾。所以假设不成立，即函数在上不存在保值区