河南省郑州市黄河水利委员会黄河中学九年级数学中招模拟试题（一） 北师大版.doc

河南省郑州市黄河水利委员会黄河中学九年级数学中招模拟试题（一） 北师大版一.选择题（共18分）1-的倒数是（ ）a4b- c d42如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）a2.10104 b2.10105c 2.1104 d2.11054.对于函数ykx（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）a是一条直线 b过点（，k） c经过一、三象限或二、四象限 dy随着x增大而减小5如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线abx轴，并分别交两条曲线于a、b两点，若，则的值是（） a1 b2 c4 d86如图，在平行四边形abcd中，e是bc的中点，且aec=dce，则下列结论不正确的是( ) asafd=2sefb bbf=df c四边形aecd是等腰梯形 daeb=adc 二.填空题（共27分）7不等式2x+10的解集是 8如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点a、点b，amb，垂足为点m，若l=58，则2= _ 9.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元10.已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-4y8,则kb的值为 23第11题图11已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 12、分解因式：a3a= .13、如图5，在o中，圆心角aob=120，弦ab=cm，则oa= cm.14、如图6，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为 .15、如图在直角坐标系中，矩形abc0的边oa在x轴上，边0c在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e那么点d的坐标为_. 三、解答题（共75分）16. （8分）化简，求值： ） ，其中m=17. （8分）如图，在abc中，ad是中线，分别过点b、c作ad及其延长线的垂线be、cf，垂足分别为点e、f求证：be=cf18. （8分）2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中c级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）？ 19. （9分）如图，为了测量某建筑物cd的高度，先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自b处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1m）20. （9分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 21. （10分）如图所示，ac为o的直径且paac，bc是o的一条弦，直线pb交直线ac于点d， .（1）求证：直线pb是o的切线；（2）求cosbca的值22、（11分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场a、b两馆，其中运往a馆18台，运往b馆14台，运往a、b两馆运费如表1：（1）设甲地运往a馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？23、（12分）如图13，抛物线y=ax2bxc(a0)的顶点为（1,4），交x轴于a、b，交y轴于d，其中b点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点a的直线与抛物线交于点e，交y轴于点f，其中e点的横坐标为2，若直线pq为抛物线的对称轴，点g为pq上一动点，则x轴上是否存在一点h，使d、g、f、h四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及g、h的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图15，抛物线上是否存在一点t，过点t作x的垂线，垂足为m，过点m作直线mnbd，交线段ad于点n，连接md，使dnmbmd，若存在，求出点t的坐标；若不存在，说明理由. 23、解：（1）设所求抛物线的解析式为：，依题意，将点b（3，0）代入，得： 解得：a1 所求抛物线的解析式为： （2）如图6，在y轴的负半轴上取一点i，使得点f与点i关于x轴对称， 在x轴上取一点h，连接hf、hi、hg、gd、ge，则hfhi 设过a、e两点的一次函数解析式为：ykxb（k0）， 点e在抛物线上且点e的横坐标为2，将x2代入抛物线，得 点e坐标为（2，3） 又抛物线图像分别与x轴、y轴交于点a、b、d 当y0时，x1或x3 当x0时，y143, 点a（1，0），点b（3，0），点d（0，3） 又抛物线的对称轴为：直线x1， 点d与点e关于pq对称，gdge 分别将点a（1，0）、点e（2，3）代入ykxb，得： 解得： 过a、e两点的一次函数解析式为：yx1 当x0时，y1 点f坐标为（0，1）=2 又点f与点i关于x轴对称， 点i坐标为（0，1） 又要使四边形dfhg的周长最小，由于df是一个定值， 只要使dgghhi最小即可 由图形的对称性和、，可知， dgghhfegghhi 只有当ei为一条直线时，egghhi最小 设过e（2，3）、i（0，1）两点的函数解析式为：，分别将点e（2，3）、点i（0，1）代入，得： 解得： 过a、e两点的一次函数解析式为：y2x1 当x1时，y1；当y0时，x； 点g坐标为（1，1），点h坐标为（，0） 四边形dfhg的周长最小为：dfdgghhfdfei 由和，可知： dfei四边形dfhg的周长最小为。 （3）如图7，由题意可知，nmd