河南省鄢陵县第一高级中学高二数学下学期第五次月考试题 文 (2).doc

鄢陵县一高高二年级考试试题 数 学 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1. （ ）a b c d2. 观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,，则a10+b10=（ ）a.28 b.76 c.123 d.1993 .设有一个回归直线方程=2-1.5x,则变量x每增加1个单位时( )a .y平均增加1.5个单位 b. y平均增加2个单位c. y平均减少1.5个单位 d .y平均减少2个单位4. 如图所示程序框图运行后输出的结果为( ) a.36 b.45 c.55 d.565设复数z满足|z34i|z34i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是( )a圆 b半圆 c直线 d射线6 已知x0，y0，且2，则xy的最小值为( )a 6 b 7 c 8 d 97凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数以上三段论推理( )a正确 b推理形式不正确c两个“自然数”概念不一致 d“两个整数”概念不一致8 点p是曲线yx2ln x上任意一点，则点p到直线yx2的最小距离为( ) a b c2 d2 . 9. 若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是( )a.(-,-2 b.(-,-1 c.2,+) d.1,+)10设椭圆(ab0)的左、右焦点分别为f1,f2,p是c上的点,pf2f1f2,pf1f2=30,则c的离心率为( )a. b. c. d.11.若点o和点f分别为椭圆=1的中心和左焦点,点p为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )a.2 b.3 c.6 d.812 分别是定义在r上的奇函数和偶函数,当时,且的解集为( )a. b.c. d.二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上13 .设等13按边对三角形进行分类,结构图如图所示,则处应填 . 14.某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成22的列联表,根据列联表的数据,判断该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间在犯错误概率不超过 的前提下有关系.超重不超重总计偏高115不偏高31215总计71220附:独立性检验临界值表p(k2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828 15 函数yx2(13x)在上的最大值是_16 已知椭圆c:,点m与c的焦点不重合,若m关于c的焦点的对称点分别为a,b,线段mn的中点在c上,则|an|+|bn|= .三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17 （12分）某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了四次试验如下:零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.5(1) 求y关于x的线性回归方程(2) 试预测加工10个零件需要多少时间? 18 （12分）已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.(1) 求a,b的值;(2) 若f(x)有极大值28,求f(x)在-3,3上的最小值19（12分） 求证：12(n2，nn)20. （12分）在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆c的中心在原点o,焦点在x轴上,短轴长为,离心率为.(1)求椭圆c的方程;(2)过点p(0,3)的直线m与椭圆c交于a,b两点,若a是pb的中点,求直线m的斜率.21（12分） 已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.(1) 求a;(2) 证明:当k1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点22 （10分） (1) 已知3x22y26，求2xy的最大值 (2) 求不等式|x-1|+|x+2|0,故f(x)在(-,-2)上为增函数;当x(-2,2)时,f(x)0,故f(x)在(2,+)上为增函数.由此可知f(x)在x1=-2处取得极大值f(-2)=16+c,f(x)在x2=2处取得极小值f(2)=c-16.由题设条件知16+c=28得c=12.此时f(-3)=9+c=21,f(3)=-9+c=3,f(2)=-16+c=-4,因此f(x)在-3,3上的最小值为f(2)=-4.19 （12分）20 （12分）21解:(1)f(x)=3x2-6x+a,f(0)=a,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线方程为y=ax+2,由题设得-=-2,所以a=1.(2)由(1)知,f(x)=x3-3x2+x+2,设g(x)=f(x)-kx+2=x3-3x2+(1-k)x+4,由题设知1-k0.当x0时,g(x)=3x2-6x+1-k0,g(x)单调递增,g(-1)=k-10时,令h(x)=x3-3x2+4,则g(x)=h(x)+(1-k)xh(x).h(x)=3x2-6x=3x(x-2),h(x)在(0