河南师大附中高中数学 2.2.2 反证法练习 新人教A版选修12(1).doc_第1页
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河南师大附中2013-2014学年高中数学 2.2.2 反证法练习 新人教a版选修1-2一、选择题1 反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是()与已知条件矛盾与假设矛盾与定义、公理、定理矛盾与事实矛盾a b c d2 否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为()aa，b，c都是偶数 ba，b，c都是奇数ca，b，c中至少有两个偶数 da，b，c中都是奇数或至少有两个偶数3 有下列叙述：“ab”的反面是“ay或x1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数10已知a，b，c(0,1)，求证：(1a)b，(1b)c，(1c)a不可能都大于2.2.21d 2d3b4b5b 6c 7a，b不全为0 8a2或a19证明：假设a，b，c，d都是非负数，因为abcd1，所以(ab)(cd)1，又(ab)(cd)acbdadbcacbd1，这与上式相矛盾，所以a，b，c，d中至少有一个是负数10证明：假设三个式子同时大于，即(1a)b，(1b)c，(1c)a，三式相乘得(1a)a(1b)b(1c)c，又因为0a1，所以0a(1a)()2.同理0b(1b)，0c(1c)，所以(1a)a(1b
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