思维导图论文.doc

摘要1一、思维导图的概述2二、思维导图的理论基础4三、思维导图在初中数学教学中的应用4（一）板书结构的革新4（二）笔记方式的革新5（三）思维导图在解题中的应用6参考文献：12【摘要】：新课程理念下的数学教学，需要我们更多地关注教学的有效性.思维导图是一种全新的思维模式，是表达发散性思维的有效的图形思维工具，是一种将发散性思维具体化的方法.本文将简述思维导图的概念、思维导图的理论基础，以及思维导图在初中数学教学中的应用，主要针对思维导图在板书、笔记、以及解题应用方面进行说明，阐明思维导图对教学效果的提升、学生创新能力的培养、发散性思维能力的拓展等方面的作用.【关键词】：思维导图、初中数学、板书、笔记、数学解题中图分类号：G633.6 文献标识码：A思维导图在初中数学教学中的应用刘松（0810610015）将思维导图应用于初中的数学教与学中，有助于学生发散性思维、创新能力的培养。一、思维导图的概述 思维导图由“世界大脑先生”东尼博赞于70年代所创，“思维导图”的概念在1974年的春天随着启动大脑一书的出版，首次被正式引入世界.随着一年一年的过去，使用发散性思维和思维导图的人数呈几何级数增长. 思维导图是一种图像式思维的工具，也是一种利用图像式思考来表达思维的工具.思维导图是使用一个中央关键词或者想法引起形象化的构造和分类的想法，它用一个中央关键词或者想法以辐射线型连接所有的代表字词、想法、任务或者其他关联项目的图解方式.由于这种表现方式比单纯的文本更加接近人思考的空间性想象，所以越来越为大家用于创造性思维过程中. 思维导图是发散性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能，是一种非常有用的图形技术，思维导图有四个基本特征： 1. 注意的焦点清晰地集中在中央的图像上 2. 主题作为分支从中央图像向四周放射 3. 分支由一个关键图像或者印在相关线条上的关键词构成比较不重要的话题也以分支的形式 表现出来，附在较高层次的分支上 4. 各分支形成一个相互连接的节点结思维导图的一种模式思维导图的用途二、思维导图的理论基础1. 建构主义学习理论建构主义源自于儿童认知发展理论，建构主义学习理论的核心是：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构【1】.思维导图的使用能有效地促进学生的知识建构.首先，思维导图以结构化的形式表征知识，有助于学习者把握某个知识领域的全貌，将知识融会贯通.其次，思维导图是一种改变认知结构的良好工具.认知方式是个体对外部世界稳定的知觉形式和概念归纳形式，而思维导图的分支结构能够形象地展示和说明知识间的关联，能够促进学生以一种全新的认知方式去建构知识.2.奥苏贝尔有意义学习理论 奥苏贝尔认为有意义学习过程的实质就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的联系，即新知识结合到已有的认知结构中去.进行有意义学习需要具备三个条件【2】：1. 学习材料具备逻辑意义2. 学习者必须具有有意义学习的倾向3. 学习者的认知结构中必须有同化新知识的原有的适当概念 思维导图将思维过程和知识结构用图的形式展示出来，可以更好地把握思维过程和知识的整体架构，以便于将新知识整合到已有的知识体系中去，方便于有意义学习的构成. 三、思维导图在初中数学教学中的应用（一）板书结构的革新传统的板书结构大多是大纲式的板书，用大纲形式的板书来展示教学内容,虽然将课堂上的主要内容罗列了出来,但是不便于学生掌握, 特别是当所学习的知识有一定的比较意义或严格的逻辑结构时,学生不仅希望从所展示的教学内容中看到一个一个独立的知识点,更希望看到这些知识点之间的联系,甚至老师在理解它们时的思维过程.运用思维导图作板书能最大限度地满足学生理解的要求.首先,一节课的重点或者一部分知识的重点能够很清晰地体现在板书之中；再者发散性的图像模式，可以让学生体会创造性的思维过程，一个个互相连接的节点则能体现知识点之间的含属关系；简洁的方式让其便于学生的理解与记忆，提高学生的学生效率；并且彩色的线条与图形，则能让板书看起来新鲜生动，不容易产生疲惫感，集中学生的注意力.思维导图式板书还能让学生看到一个个小的知识点之间的联系,看到一个连续的整体性的知识,而不是断断续续的,达到既向学生传达知识信息, 又在他们面前展示了思维过程的目的.1、 定义所含字母相同，且相同字母的指数也相同2、 辨别同类项1. 同类项为单项式2. 所含字母是否相同3. 相同字母的指数是否相同3、 合并同类项系数相加减，字母部分不变传统板书应用思维导图的板书（二）笔记方式的革新 做笔记是学习过程中常见的学习行为,其目的在于记录学习的内容以及整理别人和自己的思想,有“好脑筋不如烂笔头”的说法,正确地做笔记是很好的学习方法,有助于对学习内容进行深入的思考以及记忆复习.传统的标准笔记主要方式有【3】:1. 子或叙述的风格简单地把授课过程中的内容以叙述的形式写出来2. 风格记下产生的想法3. 或者字母轮廓风格按照层级次序制作笔记，该层级次序主要由主分类和次分类构成 以上三类标准笔记风格，主要使用线性模式（直线模式）、符号（字母、数字、词汇）、分析这些工具，并且95%左右的笔记都是用单色笔完成，单调的颜色加上单调的工具容易导致大脑的疲劳.标准的笔记有四个不利之处：埋没关键词、不易于记忆、浪费时间、不能有效的刺激大脑.标准笔记的单色调，线性表达阻碍了大脑的联想.相比于传统的标准笔记，思维导图式的笔记能对大脑形成有益的刺激，笔记的内容连续而整体，便于知识的前后对比和复习.运用思维导图作笔记的优越性体现在：1. 笔记的核心内容可以轻松地记下，知识之间的包含关系可以获得明显的体现2. 知识之间的线条联系简化了复杂的文字内容，节省时间，并且更有强调意义3. 多色彩的作图方式，有利于对大脑形成更多的有益刺激，加深印象，易于记忆4. 学习新知识时，把已学过的相关的知识的思维导图在脑海中回忆一遍，有利于对知识的迁移以及新知识的学习与定位5. 复习时，将知识点的思维导图大概地画出来，可以加深该知识的印象，并且可以把握知识的整体脉络全等三角形的判定定理1. 三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)2. 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)3. 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)4. 有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5. 直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 七年级下册全等三角形的判定的传统笔记应用了思维导图的笔记（三）思维导图在解题中的应用 问题解决是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过 一系列的思维操作，使问题得以解决的过程.例如，证明几何题就是一个典型的问题解决的过程.心理学家们认为，在问题解决过程中,有时要经过若干个中间状态的转化才能到达目标状态,因而就会形成一种复杂的中间状态分布.认知心理学把解决问题过程中所经过的全部中间状态以及全部算子统称为“问题空间”或“问题图式”.人们发现“图式”在解决问题时是有效的，由于“思维导图”是一种有效的认知工具，它是用“ 树状”结构清晰地表示知识之间的层次关系，应用于“问题解决”的过程中，有助于解题者“问题图式”建构的表征(“表征”是指信息在头脑中的储存形式).解题者能否对问题做出合理的表征，关键在于是否形成了有关的“问题图式”，即形成解决问题的认知结构.当解题者面对“问题解决”复杂的中间状态分布和操作规则时，就会根据头脑中原有的“问题图式”，来建构“问题解决”的过程模式，直至完成问题解决为止.影响问题解决的因素有四个4：已掌握的知识、心智智能水平、动机和情绪、刺激呈现的模式. 数学问题作为一种有待加工的信息系统，它主要由以下三种成分构成. 1. 条件信息.条件信息是指问题已知的和给定的东西，它可以是一些数据、一种关系或者某种状态.如题中给定的数据和运算符号、应用题中的已知数量及其相互之间的关系等都是数学问题给定的条件信息. 2. 目标信息.目标在这里是指一个数学问题求解后所要达到的结果状态，即通常所说的要求什么.如问题“课外活动时，体育委员到保管室领球，按5个人一个篮球、8个人一个排球、10个人一个足球计算，一共要领17个球.全班共有多少人参加课外活动？”中的“全班共有多少人参加课外活动”就是问题给定的目标信息. 3. 运算信息.运算在这里是指条件所允许采取的求解行动，即可以采取哪些操作方式把数学问题由问题状态转化成目标状态，它是问题求解的依据.如5.628(-0.67)，可以利用除法商不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后按照除数是整数的除法法则进行计算，这就是问题给定的运算信息，没有这些信息就无法计算出结果.思维导图应用于数学问题解决的过程中，有助于学生“问题图式”建构的表征，有助于学生对数学问题条件信息、目标信息、运算信息的充分分析与利用.利用具有发散性思维的思维导图分析数学问题，有助于学生对已掌握知识的充分调动，从而影响问题的解决.例1 解方程 分析：由于是解一元一次方程，首先回忆一元一次方程解法的思维导图，对应思维导图的思维序列解题FABMCDNE例2 已知，如图，分别延长、到、，使，连结，分别交、于、(1)求证：(2)若，求的长.分析：已经条件为，1）先看，这两个条件都是与四边形有关，如下图即可证明2) 第二小题要求的是的长度，而给我们的条件只有，,显然无法直接算出的长，那么我们就从要求的结果出发，进行联想，如下图再由三角形全等的相关知识可知，利用,可证，再将，代入可求出的长度例3 解方程 分析：解法：方法一 配方法：由原方程，得 方法二 公式法： 例4 已知：如图1，在中，求证：是直角三角形分析：证：方法一 如图1，利用两锐角互余方法二 如图2，利用等腰三角形的三线合一 思维导图不仅可以提高学生学习数学的效率、加强学生的形象记忆，更可以培养学生的发散性思维能力.在初中数学教学中运用思维导图，最重要的是在思维导图的帮助下，通过老师的引导、学生的独立思考，培养学生运用已学的知识分析解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目的.参考文献：1胡云亚.基于思维导图的教学模式在初中数学教学中的应用EB./Thesis_Y1549008.aspx2沈建强.思维导图在教学中应用的理论基础J.浙江教育科学，2009（06）：493英东尼博赞等.思维导图M.中信出