河北省石家庄市教育局九年级数学第一次模拟考试试题（扫描版）(1).docVIP

河北省石家庄市教育局2014届九年级第一次模拟考试数学试题（扫描版）2014年初中毕业生基础知识与能力学习评价数学试题参考答案及评分标准22. （本小题满分10分）解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人）， 1分m=1002024168=32； 2分（2）=（54+1016+1512+2010+308）=16（元），这组数据的平均数为：16元； 4分在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，这组数据的众数为：10； 6分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，这组数据的中位数为：15； 8分（3）在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数为：190032%=608，该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名 10分23. （本小题满分10分）解：（1）点c（5，3）在反比例函数的图象上， 3=， k=15， 反比例函数的解析式为； 2分（2） a（6，0），b（4，0），c（5，3），ab=10， 根据平行四边形的对边相等可知：cd=10，d（5，3）， 点d与点d关于x轴对称，d（5，3）， 把x=5代入得y=3，点d在双曲线上； 6分e（3）c（5，3），d（5，3），点c和点d关于原点o中心对称，do=co=dc，sadc=2saoc=2aoce=263=18，即sadc=18 10分24. (本小题满分11分)（1）点a（6，0），点b（0，6），oa=ob=6，oab为等腰直角三角形，oba=45，ocab，当c点在y轴左侧时，boc=oba=45；当c点在y轴右侧时，boc=180oba=135；oba=45或135 2分 （写对一个给1分） (2) 如图，当c在第二象限时，过c点作cfx轴于f，则cfo=90，ocad，cof=dao，ado=cod=90，ado=cfoocfaod， ,即，解得cf=，在rtocf中，=，c点坐标为同理，当c在第一象限时，c点坐标为c点坐标为； 6分直线bc是o的切线理由如下：如上图，在rtocf中，oc=3，cf=，sincof=cof=30，oad=30，boc=60，aod=60，在boc和aod中,bocaod（sas），bco=ado=90，ocbc，直线bc为o的切线同理证得c在第一项象限时结论9分（3）oab为等腰直角三角形，ab=oa=6，当点c到ab的距离最大时，abc的面积最大，过o点作oeab于e，oe的反向延长线交o于c，如图，此时c点到ab距离的最大值为ce的长，oab为等腰直角三角形，oe=ab=3， ce=oc+oe=3+3，abc的面积=ceab=（3+3）6=9+18当点c在o上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，abc的面积最大，最大值为9+18 11分25. （本小题满分12分）解：（1）（1x125，x为正整数） 2分 （1x120，x为正整数） 4分（2）40a100， 120a0，即随x的增大而增大 ， 当x=125时，最大值=（120a）125=15000-125a（万元）6分 -0. 50， x=100时， 最大值=5000（万元）8分（3）由15000-125a5000，得a80， 当40a80时，选择方案一； 由15000-125a =5000，得a=80，当a=80时，选择方案一或方案二均可；由15000-125a80当80a100时，选择方案二. 12分26. （本小题满分14分） 解：（1）点a（1，0）在抛物线上， ，得c= 4，抛物线解析式为：2分 令x=0，得y=3，c（0，3）； 令y=0，得x=1或x=3，b（3，0） 4分（2）cdb为直角三角形 5分理由如下：由抛物线解析式，得顶点d的坐标为（1，4）如答图1所示，过点d作dmx轴于点m，则om=1， dm=4，bm=obom=2过点c作cndm于点n，则cn=1，dn=dmmn=dmoc=1在rtobc中，由勾股定理得：； 在rtcnd中，由勾股定理得：；在rtbmd中，由勾股定理得：bc2+cd2=bd2，cdb为直角三角形 8分（或证明dcb=90亦可）（3）设直线bc的解析式为y=kx+b，b（3，0），c（0，3），, 解得k=1，b=3， ；同理：直线bd的解析式为直线qe是直线bc向右平移t个单位得到，q ( t ,3 ), e ( t+3 ,0 )直线qe的解析式为：；连接cq并延长，射线cq交bd于点g，则g（，3）在cob向右平移的过程中： （i）当0t 时，如答图2所示：设pq与bc交于点k，可得qk=cq=t，pb=pk=3t 设qe与bd的交点为f，则：，解得， f（3t，2t）s=sqpespbksfbe=pepqpbpkbeyf=；11分（ii）当t3时