河南省鹿邑县高一数学上学期第三次月考试题（卫星班）新人教A版.doc

鹿邑三高20122013学年度上学期第三次月考高一数学试题 （卫星班） 一、选择题：(每小题5分,共计60分)1. 设集合，则等于（ ）a. b. c. d.2. 计算等于（ ）a. b. c. d.13. 函数的零点所在的一个区间是 （ ） a b c d 4下列叙述中正确的是()a夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体b棱台的底面是两个相似的正方形c圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台d通过圆台侧面上一点，有无数条母线5已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ） ab c d 6如图，pa矩形abcd，下列结论中不正确的是()apdbd bpdcdcpbbc dpabd7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( ). . .8.已知函数则的图象为（ ）axyobxyocxyodxyo9正方体abcda1b1c1d1中，bb1与平面acd1所成角的余弦值为()a. b. c. d.10如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是 （ ）a b c d11在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）a.1 b. 19 c. 1 d. 112. 如图所示，在正四棱锥s-abcd中，是的中点，p点在侧面scd内及其边界上运动，并且总是保持则动点的轨迹与组成的相关图形最有可有是图中的 ()二、填空题：(每小题5分,共计20分)13已知，则这三个数从小到大排列为 . 14 若奇函数在定义域上递减，且，则的取值范围是_ 15一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是_16如图， 在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是正方形a1b1c1d1和add1a1的中心，则ef和bd所成的角是 。三、解答题：(答题时请注意必要的文字说明,总计70分)17（本题满分10分）已知，(a1）求的取值范围。18（本题满分12分）解下列关于的不等式： 1、 （本题满分12分）已知棱长为的正方体中，m,n分别是棱cd,ad的中点。（1）求证：四边形是梯形； （2）求证：20（本题满分12分）圆柱有一个内接长方体ac1，长方体对角线长是10 cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100 cm2，求圆柱的体积 21. （本题满分12分）函数，（1）求的定义域；（2）证明在定义域内是增函数；（3）解方程（2） （本题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，adc45，adac1，o为ac的中点，po平面abcd，po2，m为pd的中点(1)证明pb平面acm；(2)证明ad平面pac；(3)求直线am与平面abcd所成角的正切值 鹿邑三高20122013学年度上学期第三次月考高一数学参考答案（卫星班）一、选择题：(每小题5分,共计60分)123456789101112bdbccabcdbda二、填空题：(每小题5分,共计20分) 13、 15. 平行四边形三、解答题：(答题时请注意必要的语言说明,总计70分)17解：，解之，得x6. 18解：方程的根为 于是 当时，原不等式的解集为；当原不等式的解集为：当，原不等式解集为19证明：（1）连接ac，在acd中，m，n分别是棱cd，ad的中点，mn是三角形的中位线，mnac，mn=ac。由正方体的性质得：aca1c1，ac=a1c1。mn/a1c1，且mn= a1c1，即mna1c1，四边形mn a1c1是梯形。（2）由（1）可知mna1c1，又nda1d1，dnm与d1a1c1相等或互补，而dnm与d1a1c1均是直角三角形的锐角，dnm=d1a1c120.解析：设圆柱底面半径为r cm，高为h cm.如图所示，则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长，则.v圆柱shr2h5210250(cm3)21.22.解析：(1)证明：如图，连接bd，mo，在平行四边形abcd中，因为o为ac的中点，所以o为bd的中点又m为pd的中点，所以pbmo.因为pb平面acm，mo平面acm，所以pb平面acm.(2)证明：因为adc45，且adac1，所以dac90，即adac.又po平面abcd，ad平面abcd，所以poad.而acpoo，所以ad平面pac.(3)如图，取do中点n，连接mn，an.因为m为pd的中点，所以mnpo，且mnpo1，由po平