陕西省渭南市澄城县寺前中学高三数学下学期推中题（二）理.doc

陕西省渭南市澄城县寺前中学2015届高三数学下学期推中题（二）理 1设an是等差数列，且a2a3a415，则这个数列的前5项和s5( d )a10 b15c20 d25解析：由a2a3a415知3a315，所以a35，所以s55a325，故选d.2.已知数列an为等差数列，sn是它的前n项和若a12，s312，则s4( c )a10 b16c20 d24解析：设公差为d，则s3323d12，则d2，所以s4426220，故选c.3.若等差数列an满足anan1n23n2，则公差为( c )a1 b2c1或1 d2或2解析：anan1n23n2(n1)(n2)，则ann1或ann1，公差为1或1，故选c.4.等差数列an中，已知a16，an0，公差dn*，则n(n3)的最大值为( a )a7 b6c5 d8解析：ana1(n1)d0，所以d.又dn*，所以n(n3)的最大值为7，故选a.5.等差数列an的前n项和为sn，若a1a9a1130，那么s13的值是130.解析：设公差为d，则a1(a18d)(a110d)30，整理得a16d10，所以s1313a1d13(a16d)130.6.已知等差数列an，若a13，前三项和为21，则a4a5a657.解析：由条件知333d21，d4，所以a4a5a63a112d3341257.7在等差数列an中，a12014，其前n项和为sn，若2，则s2014_2014_.解析：设公差为d，则snna1，a1，由d，所以d2，所以s20142014(2014)22014.8.在等差数列an中，若a5a74，a6a82，(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和sn的最大值解析：(1)设等差数列的公差为d，则由a5a74，a6a82，得，解得，所以所求数列an的通项公式an203n.(2)由，解得n，因为nn*，所以n6，故前n项和sn的最大值为s6617(3)57.9.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为sn，满足s5s6150.(1)若s55，求s6及a1；(2)求d的取值范围解析：(1)由题意知s63，所以a6s6s58.所以，解得a17，所以s63，a17.(2)(方法一)因为s5s6150, 所以(5a110d)(6a115d)150，即2a9da110d210.故(4a19d)2d28. 所以d28. 故d的取值范围为d2或d2.(方法二)因为s5s6150, 所以(5a110d)(6a115d)150，即2a9da110d210.看成关于a1的一元二次方程，因为有根，所以81d28(10d21)d280，解得d2或d2.高三数学推中题（二）1、设an是等差数列，且a2a3a415，则这个数列的前5项和s5( )a10 b15c20 d252、已知数列an为等差数列，sn是它的前n项和若a12，s312，则s4( )a10 b16c20 d243、若等差数列an满足anan1n23n2，则公差为( )a1 b2c1或1 d2或24、等差数列an中，已知a16，an0，公差dn*，则n(n3)的最大值为( )a7 b6c5 d85、等差数列an的前n项和为sn，若a1a9a1130，那么s13的值是 .6、已知等差数列an，若a13，前三项和为21，则a4a5a6 .7、在等差数列an中，a12014，其前n项和为sn，若2，则s2014_ _.8、在等差数列an中，若a5a74，a6a82，(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和sn的最大值