中考总复习 —图形的相似.ppt

第25讲 图形的相似 中考总复习 一 知识考点分析 遵义中考 1 比例的性质 2 相似三角形的性质和判定 2015T12 T26 3 2014T9 T27 2 2013T26 1 3 相似三角形的应用 4 位似 相似图形的有关概念 相似图形 相似多边形 相似比 相似三角形 相同的图形称为相似图形 两个边数相同的多边形 如果它们对应的角分别 边 那么这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应 的比叫做相似比 两个三角形对应的三个角分别 三条边 则这两个三角形相似 当相似比等于1时 这两个三角形 形状 相等 成比例 边 相等 成比例 全等 二 梳理知识考点 比例线段 易错提示 求两条线段的比时 对这两条线段要统一长度单位 比例线段 黄金分割 定义 基本性质 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 那么这四条线段叫做成比例线段 平行线分线段成比例 基本事实 推论 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 成比例 考点1比例的性质 举例讲解掌握考点 A D 3 当堂训练巩固提高 返回 相似三角形的判定 判定1 判定2 判定3 判定4 判定5 于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 三边 的两个三角形相似 两边且夹角的两个三角形相似 两角分别 的两个三角形相似 满足斜边和一条直角边的两个直角三角形相似 平行 成比例 成比例 相等 相等 成比例 相似三角形的性质 性质1 性质2 性质3 相似三角形的对应角 对应边 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比和周长的比都等于 相似三角形面积的比等于相似比的 成比例 相等 相似比 平方 考点2相似三角形的性质与判定 1 证明 AB AC ABC ACB 又 ACB ADB ABC ADB 又 BAE DAB ABD AEB 本题以圆为背景考查相似三角形的判定和性质 遇到判断三角形相似时 若有一个角对应相等 不妨再找另一个角对应相等 计算线段的长或证明线段之间的等积式 往往是由相似三角形得到线段的比例式 根据比例性质变形而得 C D 当堂训练巩固提高 返回 考点3相似三角形的应用 8 利用三角形相似解决实际问题关键扣住两点 一是构造三角形相似 二是灵活地利用相似三角形的性质得到线段的比例关系 A 8mB 6 4mC 4 8mD 10m A 当堂训练巩固提高 返回 位似 定义 性质 如果两个图形不仅是图形 而且对应顶点的连线相交于 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似 这时的相似比又称为 1 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 位似比 2 在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形上的对应点的坐标的比等于 易错提示 两个位似图形的位似中心可能在图形内部 外部 边上或顶点上 相似 一点 中心 位似 k或 k B 考点4位似 小结 谈谈你的收获 1 回顾了图形的相似在遵义中考中的常见考点及考试题型 2 梳理了比例线段的性质 相似三角形的性质与判定 位似相关考点及热点考题 作业 火线100天P102 103整合集训 3 运用数学中的数形结合 转化等数学思想来解决几何图形问题 直面中考 相似三角形 1 2014 遵义 今有邑 东西七里 南北九里 各开中门 出东门一十五里有木 问 出南门几何步而见木 这段话摘自 九章算术 意思是说 如图 矩形城池ABCD 东边城墙AB长9里