浙江省1月高二数学学业水平考试试题 .doc

2015年浙江省普通高中学业水平考试考试数学试题一、选择题(共25小题，115每小题2分，1625每小题3分，共60分每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1. 设集合m0，1，2，则()a. 1m b. 2m c. 3m d. 0m2. 函数y的定义域是()a. 0，) b. 1，) c. (，0 d. (，13. 若关于x的不等式mx20的解集是x|x2，则实数m等于()a. 1 b. 2 c. 1 d. 24. 若对任意的实数k，直线y2k(x1)恒经过定点m，则m的坐标是()a. (1，2) b. (1，2) c. (1，2) d. (1，2)5. 与角终边相同的角是()a. b. c. d. 6. 若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是(),(第6题)7. 以点(0，1)为圆心，2为半径的圆的方程是()a. x2(y1)22 b. (x1)2y22c. x2(y1)24 d. (x1)2y248. 在数列an中，a11，an13an(nn*)，则a4等于()a. 9 b. 10 c. 27 d. 819. 函数y的图象可能是()10. 设a，b是两个平面向量，则“ab”是“|a|b|”的()a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件11. 设双曲线c：1(a0)的一个顶点坐标为(2，0)，则双曲线c 的方程是()a. 1 b. 1c. 1 d. 112. 若函数fsin xcos x，xr，则函数f的最小值为()a. b. c. d. 113. 若函数f是奇函数，则a的值为()a. 1 b. 0 c. 1 d. 114. 在空间中，设，表示平面，m，n表示直线，则下列命题正确的是()a. 若mn，n，则m b. 若，m，则mc. 若m上有无数个点不在内，则m d. 若m，那么m与内的任何直线平行15. 在abc中，若ab2，ac3，a60，则bc的长为()a. b. c. 3 d. 16. 下列不等式成立的是()a. 1.221.23 b. 1.23log1.23 d. log0.22log0.2317. 设x0为方程2xx8的解，若x0，则n的值为()a. 1 b. 2 c. 3 d. 418. 下列命题中，正确的是()a. x0r，x020 b. xr，x20c. x0z，x021 d. xz，x2119. 若实数x，y满足不等式组则2yx的最大值是()a. 2 b. 1 c. 1 d. 2(第20题)20. 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为线段a1c1的中点，则异面直线de与b1c所成角的大小为()a. 15b. 30c. 45d. 6021. 研究发现，某公司年初三个月的月产值y(万元)与月份n近似地满足函数关系式yan2bnc(如n1表示1月份)已知1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元，由此可预测4月份的产值为()a. 35万元 b. 37万元 c. 56万元 d. 79万元22. 设数列an，都是等差数列若a12，则a22a33a44a55等于()a. 60 b. 62 c. 63 d. 6623. 设椭圆：1的焦点为f1，f2.若椭圆上存在点p，使pf1f2是以f1p为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是()a. b. c. d. 24. 设函数f.给出下列两个命题：存在x0，使得f4.其中判断正确的是()a. 真，真 b. 真，假c. 假，真 d. 假，假(第25题)25. 如图，在rtabc中，ac1，bcx，d为斜边ab的中点将bcd沿直线cd翻折若在翻折过程中存在某个位置，使得cbad，则x的取值范围是()a. (0， b. (，2c. (，2 d. (2，4二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)26. 设函数f(x)则f(3)的值为_27. 若球o的体积为36 cm3，则它的半径等于_cm.28. 设圆c：x2y21，直线l：xy2，则圆心c到直线l的距离等于_29. 设p是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦ab，则的取值范围是_30. 记ave表示实数a，b，c的平均数，max表示实数a，b，c的最大值，设aavex2，x，x1，mmaxx2，x，x1，若m3，则x的取值范围是_三、解答题(共4小题，共30分)31. (本题7分)已知sin ，00时，过点q作y轴的垂线交抛物线c于点r，若0，求直线l的方程34. (本题8分)设函数fx2axb，a，br.(1)已知f在区间上单调递减，求a的取值范围；(2)存在实数a，使得当x时，2f6恒成立，求b的最大值及此时a的值132014年浙江省普通高中学业水平考试数学试卷1. a2. b3. c4. c5. c6. a7. c8. c9. a10. a11. d12. b13. b14. a15. d16. b17. b18. c19. c20. b21. b22. a23. d24. c25. a26. 727. 328. 29. 30. x2或x431. 解：由sin2cos21，及00，k1，直线l的方程为yx.34. 解：(1)由题意，得1，所以a2.(2)显然b0.f(x)b.当0时，只需满足由ab2b6，与f(b)6矛盾当b时，只需满足由a2b0，得