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文档简介
浙江省2014届高考模拟冲刺卷(提优卷)(二) 数学文试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后,用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式:球的表面积公式柱体的体积公式s=4r2 v=sh球的体积公式 其中s表示柱体的底面积,h表示柱体的高v=r3台体的体积公式其中r表示球的半径v=h(s1+ +s2)锥体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积,v=shh表示台体的高其中s表示锥体的底面积,h表示锥体的高如果事件a,b互斥,那么p(a+b)=p(a)+p(b)选择题部分(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知是虚数单位,复数z满足:,则的值是 ( ) a b. c. d. 2设集合m=,n=,若,的取值范围是 ( )a(,1)b(,1 c1,+)d(2,+)3设,则“”是“”成立的 ( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是( )a2 b-2 c3 d-35如果函数的图象关于直线对称,则正实 数的最小值是( )a b c d6一个口袋中装有形状和大小完全相同的3个红球和2个白球,甲从这个口袋中任意摸取2个球, 则甲摸得的2个球恰好都是红球的概率是( ) a b cd 7对于定义在r上的函数,以下四个命题中错误的是 ( ) a若是奇函数,则的图象关于点a(2,0)对称 b若函数的图象关于直线对称,则为偶函数 c若对,有则4是的周期 d函数的图象关于直线对称 8. 若实数x,y满足:,则的最小值是 ( ) a. 2 b. 3 c. 5 d. 89 在abc中,已知,m、n分别是bc边上的三等分点,则 的值是( ) a5 b c 6 d 8 10. 正四面体abcd的棱长为1,其中线段ab平面,e,f分别是线段ad和bc的中点,当正四面体绕以ab为轴旋转时,线段ef在平面上的射影长的范围是( ) a.0, b. , (第11题)图)图正视图侧视图俯视图c. , d. ,非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量,且,则 12设变量满足约束条件,且目标函数的最小值是,则的值是 . 13某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则此几何体的体积等于 cm314. 已知函数在上为偶函数,当时,若,则实数的取值范围是 15. 在数列中, (),则的值是 16. 已知椭圆的方程c:(),若椭圆的离心率,则的取值范围是 . 17. 已知函数,若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是 .三、解答题:本大题共5小题,共72分解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤18(本小题满分14分) 设的内角所对的边长分别为,且,a=,()求函数 的单调递增区间及最大值;()求的面积的大小19(本小题满分14分)在数列中, ,()求数列的通项公式()设(),求数列的前10项和. (本小题满分15分) 如图,在平面内,p为平面外一个动点,且pc=,()问当pa的长为多少时,()当的面积取得最大值时,求直线bc与平面pab所成角的大小(本小题满分15分) 已知函数,().()试讨论函数的单调性;()设函数,当函数有零点时,求实数的最大值. 22(本小题满分14分)已知抛物线c: ,点a、b在抛物线c上. ()若直线ab过点m(2p,0),且=4p,求过a,b,o(o为坐标原点)三点的圆的方程;() 设直线oa、ob的倾斜角分别为,且,问直线ab是否会过某一定点?若是,求出这一定点的坐标,若不是,请说明理由.2014年浙江省高考模拟冲刺卷(提优卷)数学文科(二)参考答案选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 【答案解析】a由已知得,两边同乘化简得,故选a2【答案解析】b因为=x|x,若,则(,1,故选b3【答案解析】d若p成立,q不一定成立,例如取,反之,若q成立,p也不一定成立,如,所以p是q的既不充分也不必要条件,故选d4【答案解析】c该程序运行后输出的值是3,故选c5 【答案解析】c 由,当时,因为,所以当时,正数取得最小值,故选c6 【答案解析】a 设3个红球为a,b,c,2个白球为x,y,则取出2个的情况共有10种,其中符合要求的有3种,所求的概率为,故选a7 【答案解析】d 函数的图象关于直线对称,命题d是错误的,故选d8.【答案解析】d. 由于 =,而点(-1,0)到直线的距离为,所以的最小值为3,所以的最小值为,故选d 9 【答案解析】c 设bc的中点为o,由,即,因为,所以,由此可得:,而=,由已知,所以=,所以=6,故选c10. 【答案解析】d. 如图,取ac中点为g,结合已知可得gfab,在正四面体中,abcd,又gecd,所以gegf,所以,当四面体绕ab旋转时,因为gf平面,ge与gf的垂直性保持不变,显然,当cd与平面垂直时,ge在平面上的射影长最短为0,此时ef在平面上的射影的长取得最小值,当cd与平面平行时,ge在平面上的射影长最长为,取得最大值,所以射影长的取值范围是 ,故选d11. 【答案解析】. 由已知得,因为 ,所以12 【答案解析】=2. 作出平面区域,由题设画图分析可知,当时,取得最小值,由此求得.13 【答案解析】. 由题意,该几何体为一个四棱锥,其底面是边长为4的正方形,高为2,体积为 14. 【答案解析】. 由于函数的图象关于y轴对称,且在上为增函数,所以当 时,由此解得,所以的取值范围是15. 【答案解析】. 由()可得:(),所以,数列是一个周期数列,周期为2,由于,所以=4,由周期性得=416. 【答案解析】.由,(1)当时,当时,17. 【答案解析】.如图,直线y=x-a与函数的图象在处有一个切点,切点坐标为(0,0),此时;直线 与函数的图象有一个切点,切点坐标是,此时相应,观察图象可知,方程有三个不同的实根时,实数的取值范围是.18(本小题满分14分)【答案解析】(),由,可得函数的单调递增区间为,当且仅当时,函数取得最大值,其最大值是.()由余弦定理得,由此可得.19(本小题满分14分)【答案解析】()设,则数列是一个等差数列,其首项为,公差也是,所以,所以,()由(1)得,所以数列的前10项和(本小题满分15分)【答案解析】()因为,所以,当时,而,所以,此时,即当pa=时, ()在中,因为pc=,bc=1,所以,当的面积取得最大值时,(如图)在中,因为ab=pb=2,由此可求得bd=,又在中,bc=1,所以cd=1,由于,所以,所以就是直线bc与平面pab所成角,在中,因为bc=cd=1,所以,所以直线bc与平面pab所成角的大小为(本小题满分15分)【答案解析】 ()令,得.当时,;当时,故函数在区间上单调递增,函数在区间上单调递减.(),令,当,所以在上为增函数,对于任意,有,即,所以在上是增函数,的最大值,故函数有零点时,实数的最大值是. 22(本小题满分14分)【答案解析】 ()直线与抛物线y2=2px的两个交点坐标分别是:m,n,弦长,故三角形abo是,所以过a,b,o三点的圆方程是:()解:设点,直线ab的方程为:,它与抛物线相交,由方程组 消去x可得,故,这样,tan即1=,所以,所以直线ab的方程可以写成为:,即,所以直线ab过定点 .题号:03“数学史与不等式选讲”模块(10分)解()由于,所以,由柯西不等式,当且仅当时,取得最大值,又因为,由此可得:当时,取得最大值()因是正实数,故,又因,所以所以题号:04 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10
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