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浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时1函数及其表示方法学案【复习目标】了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解；理解分段函数的意义掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，函数映射两集合a、b设a、b是两个非空的_设a、b是两个非空_对应关系f：ab如果按照某种对应法则f，对于集合a中的_数x，在集合b中都有_的数y和它对应如果按照某种对应法则f，对于a中的_元素，在b中都有_的元素与之对应名称这样的对应称为从a到b的一个函数这样的对应叫做集合a到集合b的映射记法yf(x)，xaf：ab【双基研习】基础梳理1函数与映射的概念2.函数的三要素：_、_、_3函数的表示方法表示函数的常用方法有：_、_和_4分段函数：在定义域的不同部分上，有不同的_，这样的函数通常叫做分段函数课前热身 1“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是_2. 设集合，给出下列4个图形，其中能表示集合到的函数关系的有 .o121yo121yo121yo121yx(1)2x(2)2x(3)2x(4)3.函数满足，则_.4.已知，则=_.【考点探究】例1.下列对应是否是从a到b的函数？（1）（2）（3）（4）平面m内矩形，b=平面m内的圆，作矩形的外接圆.例2、(1)若f(x1)2x21，则f(x)_；(2)设二次函数的最大值为13，且，求_(3)若2f(x)f(x)x1，则f(x)_； (4)若f(x)，f(2)1，又方程f(x)x有惟一解，则f(x)_.例3、 【方法感悟】1函数是两个非空数集之间的“一对一或多对一”对应，可以用解析式表示，也可以用图象、列表来表示。如果两个函数的定义域和对应法则都相同，则这两个函数表示同一函数。2求f(x)解析式的方法比较多，如换元法、配方法、待定系数法换元法是最常用的方法，但要特别注意明确定新变量的范围3分段函数不是几个函数，而是一个整体。对于分段函数，必须分段处理。4对于抽象函数的求值问题，一般都用赋值法解决课时闯关1一、填空题1、如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于_2、已知函数f (x), g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321 则的值为_；满足的x的值是_.3、函数，若，则x的值为_.4、已知，则_.5、设f(x)则f(f(5)_6、函数y(a1)的图象的大致形状是_二、解答题7、已知函数，求：（1）的解析式.（2）的解析式.8、等腰梯形abcd的两底分别为ad=2a，bc=a，bad=45，作直线mnad交ad于m，交折线abcd于
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