浙江省东阳中学高三数学1月阶段检测试题 理.doc

数学一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分每小题只有一项是符合题目要求的）1已知全集为，集合，则（ ）（a）（b （c） （d）2在等差数列中，则此数列的前6项和为（ ）（a） （b） （c） （d） 3已知直线，平面满足，则“”是“”的（ ） （a）充要条件 （b）充分不必要条件 （c）必要不充分条件 （d）既不充分也不必要条件4函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ）（a）向左平移个单位长度 （b）向右平移个单位长度（c）向左平移个单位长度 （d）向右平移个单位长度5某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是()（a）2 （b）（c）（d）36定义，设实数满足约束条件，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）7如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：；中恒成立的为（ ）（a） （b） （c） （d）8若，且，则的最小值为（ ）（a） （b） （c） （d）9若点o和点f(-2,0)分别是双曲线的中心和左焦点，点p为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）（a） （b）（c）（d）10已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（ ）（a）个 （b）个 （c）个 （d）个 二、填空题:（ 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分）11设直线l1:的倾斜角为，直线的倾斜角为，且，则m的值为_12已知三棱锥中，则直线与底面所成角为_13已知，则_14定义在上的奇函数满足，且，则_15已知椭圆的焦点分别为f1，f2，若该椭圆上存在一点p，使得f1pf2=60，则椭圆离心率的取值范围是_16已知直线l的方程是，a，b是直线l上的两点，且oab是正三角形（o为坐标原点），则oab外接圆的方程是_ 17设o为坐标原点，点m的坐标为（2，1），若满足则的最大值是_三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分14分）在中，角的对边分别为，已知,的面积为（）当成等差数列时，求；（）求边上的中线的最小值19（本题满分14分）已知数列的前项和满足（）求数列的通项公式；（）设，记数列的前和为，证明：20（本题满分14分）四棱锥如图放置，,，为等边三角形（）证明：；（）求二面角的平面角的余弦值21（本题满分15分）已知函数，其中（）求函数的单调区间；（）若不等式在上恒成立，求的取值范围xop(第22题图)myfqan22(本题满分15分) 如图，设椭圆 (ab0)的右焦点为f(1，0)，a为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为-1过f作椭圆的弦pq，直线ap，aq分别交直线xy20于点m，n() 求椭圆的方程；() 求当|mn|最小时直线pq的方程东阳中学高三理科数学阶段性检测答题卷一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分每小题只有一项是符合题目要求的）题号12345678910选项二、填空题:（ 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 。三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1819202122xop(第22题图)myfqan东阳中学高三理科数学阶段性检测参考答案19解：（）由，及，作差得，即数列成等比，故7分（） 9分 则 即12分故14分20解法1：（）易知在梯形中，而，则同理，故；6分（）取中点,连，作,垂足为,再作,连。易得，则于是，即二面角的平面角。在中，故二面角的平面角的余弦值为14分解法2：（）易知在梯形中，而，则同理，故；6分（）如图建系，则,设平面的法向量为，则即，取，又设平面的法向量为，则，即，取，故故二面角的平面角的余弦值为14分22本题主要考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。() 由题意知，c1，ac1，所以椭圆方程为xop(第22题图)myfqan y21 4分() 设p(x1，y1)，q(x