（新课标）高考数学大一轮复习 直线与圆锥曲线的位置关系课时跟踪检测（五十八）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(五十八)直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题1直线yx3与双曲线1的交点个数是()a1b2c1或2 d02(2015舟山三模)已知椭圆c的方程为1(m0)，如果直线yx与椭圆的一个交点m在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点f，则m的值为()a2 b2c8 d23(2015四川雅安月考)抛物线y24x的焦点为f，准线为l，经过f且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点a，akl，垂足为k，则akf的面积是()a4 b3c4 d84已知抛物线c：y28x与点m(2,2)，过c的焦点且斜率为k的直线与c交于a，b两点若0，则k()a. b.c. d25(2015丽水一模)斜率为1的直线l与椭圆y21相交于a，b两点，则|ab|的最大值为()a2 b.c. d.6(2015大连双基测试)过抛物线y22px(p0)焦点f的直线l与抛物线交于b，c两点，l与抛物线准线交于点a，且|af|6，2，则|bc|()a. b6c. d8二、填空题7设双曲线1的右顶点为a，右焦点为f.过点f平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点b，则afb的面积为_8(2015贵州安顺月考)在抛物线yx2上关于直线yx3对称的两点m、n的坐标分别为_9(2015沈阳模拟)已知点a(，0)，点b(，0)，且动点p满足|pa|pb|2，则动点p的轨迹与直线yk(x2)有两个交点的充要条件为k_.10(2015北京石景山期末)已知抛物线y24x的焦点为f，准线为直线l，过抛物线上一点p作pel于点e，若直线ef的倾斜角为150，则|pf|_.三、解答题11(2015山西模拟)已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆c的方程；(2)设直线l经过点m(0,1)，且与椭圆c交于a，b两点，若am2，求直线l的方程12(2015广东肇庆二模)已知双曲线c的两个焦点坐标分别为f1(2,0)，f2(2,0)，双曲线c上一点p到f1，f2距离差的绝对值等于2.(1)求双曲线c的标准方程；(2)经过点m(2,1)作直线l交双曲线c的右支于a，b两点，且m为ab的中点，求直线l的方程；(3)已知定点g(1,2)，点d是双曲线c右支上的动点，求|df1|dg|的最小值答案1选a因为直线yx3与双曲线的渐近线yx平行，所以它与双曲线只有1个交点2选b根据已知条件得c，则点在椭圆1(m0)上，1，可得m2.3选cy24x，f(1,0)，l：x1，过焦点f且斜率为的直线l1：y(x1)，与y24x联立，解得a(3,2)，ak4，sakf424.4.选d如图所示，设f为焦点，取ab的中点p，过a，b分别作准线的垂线，垂足分别为g，h，连接mf，mp，由0，知mamb，则|mp|ab|(|ag|bh|)，所以mp为直角梯形bhga的中位线，所以mpagbh，所以gamampmap，又|ag|af|，am为公共边，所以amgamf，所以afmagm90，则mfab，所以k2.5选c设a，b两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，直线l的方程为yxt，由消去y，得5x28tx4(t21)0.则x1x2t，x1x2.|ab|x1x2|，当t0时，|ab|max.6选a不妨设直线l的倾斜角为，其中00，b.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x1x21，bb，由在直线yx3上，即b3，解得b2，联立得解得答案：(2,4)、(1,1)9解析：由已知得动点p的轨迹为一双曲线的右支且2a2，c，则b1，p点的轨迹方程为x2y21(x0)，其一条渐近线方程为yx.若p点的轨迹与直线yk(x2)有两个交点，则需k(，1)(1，)答案：(，1)(1，)10解析：由抛物线方程y24x可知焦点f(1,0)，准线为x1.直线ef的斜率为ktan 150，所以直线ef的方程为y(x1)，与准线方程联立可得点e，故可设p，将其代入抛物线方程y24x，解得x.所以|pe|，由抛物线的定义可知|pe|pf|，故|pf|.答案：11解：(1)设椭圆方程为1(a0，b0)，因为c1，所以a2，b，所以椭圆方程为1.(2)由题意得直线l的斜率存在，设直线l的方程为ykx1，联立方程得(34k2)x28kx80，且0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由2，得x12x2，又所以消去x2得2，解得k2，k，所以直线l的方程为yx1，即x2y20或x2y20.12解：(1)依题意，得双曲线c的实半轴长a1，焦半距c2，所以其虚半轴长b.又其焦点在x轴上，所以双曲线c的标准方程为x21.(2)设a，b的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则两式相减，得3(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0.因为m(2,1)为ab的中点，所以所以12(x1x2)2(y1y2)0，即kab6.故ab所在直线l的方程为y16(x2)，即6xy110.(3)由已知，得|df