小学数学论文：新课改背景下的学材设计初探.doc

小学数学论文链接教材 “玩”转数学新课改背景下的学材设计初探【摘要】 小学数学教材是一种静态的学习材料，教师在教学中应当将教材优化重组，重联系、重取材，有效培养学习兴趣；将教材改编拓展，重思考、重活动，有效牵动学生情感；从教材中挖掘思想，重操作、重发展，有效延伸学习空间。基于“数学好玩，玩好数学”的顶层设计理念，笔者努力链接教材，设计“玩转数学”学材，令其生动可“玩”、“玩”法灵活，让学生在“玩”中提高，真正奠定个体发展。【关键词】 玩好数学；学材设计；教材美籍华裔数学大师陈省身曾为青少年题词“数学好玩”，他从十几岁就觉得数学好玩，也正因如此才兴致勃勃地玩个不停，最终玩成了数学大师。“数学好玩”是数学课程层面的理念，我们有必要在将该理念落实到实实在在的教学工作中的之前，思考新的问题如何“玩”好数学。数学教材是数学知识的重要载体，是学生学习数学的基本素材。传统教学中，教材被视为“圣经”，必须原原本本地被师生“接受”1 黄卫斌，优化重组拓展空间谈创造性地使用数学教材J，考试周刊，2008（1）.。在新课程改革中，教材观出现重大转向：对于教材的处理，教师要从过去的“教”转变为“用”。教师理应做教材的主人，创造性地去使用教材。那么怎样才能在新课改的大背景下创造性地设计学材让学生“玩”好数学呢?本文试从教材内容的优化重组、改编拓展、挖掘思想等方面加以探讨。一、优化重组，让素材生动可“玩”新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。1因此，要在教学中贴近学生的现实生活，不断沟通生活中的数学与课本上数学的联系，使生活和数学 有效地融为一体。1、优化教材，生动呈现方式教育心理学研究表明：当学生的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的 严明全，创造性地使用数学教材初探J，科学咨询（Scientific Consult）,2014(21).。因此，”玩转数学“学材从生活中常见的旋转现象以及学生的已有知识出发，在扑克牌中玩数学一课中设计任务：“四张不同的9各自旋转180，和原来一样吗？” “平移与旋转”是二年级下册第三单元的内容 本文论述的教材为人教版2011新课标教材。人教版教材呈现了风车，旋转小飞机和直升飞机螺旋浆的转动，让学生通过观察发现它们运动的共同特点：物体每个部分都是绕同一个点（或同一条直线）转动，从而认识旋转现象。“用量角器量角和角的分类”是四年级上册第三单元的内容。图1“玩转数学”学材尝试将“旋转扑克牌”编入扑克牌中玩数学一课当中（见图1 本文中的图1-图4及图7均引自笔者设计的 “玩转数学”学力拓展学材。），结合扑克牌玩24点、用扑克牌摆出正方形等其他内容，把原本枯燥的讲授变成有趣的游戏，学生可以通过玩扑克，体会到旋转和角度就在身边，在“玩”中运用知识，在“玩”中解决问题。孩子们玩了之后感觉回味无穷，有的说：“这四张牌真有意思，不知道其他牌有没有这个规律，我回家去玩一玩”；还有的说：“原来扑克牌是用数学造的”。2、重组系统，立体知识结构教材中的许多教学内容因采用螺旋上升的编排方式，往往把一些连贯的知识分拆得又细又碎，慢慢地“喂”给学生。这样教学，学生的双基可能扎实了，但比双基更重要的创新、探究能力等的开发和培养却落空了。因此，在教学中我们尝试将有连贯性、但不在同一单元的知识点进行重组，使知识结构更加完整、连续。图2在二年级，学生初步认识了长度单位“厘米”和“米”，这是了解长度测量的第一个阶段；在三年级上册第三单元，学生进一步学习长度单位“毫米”“分米”和“千米”，这是理解测量的第二阶段。教材安排了让学生估、测、议等活动，体现知识的形成过程，进而引出要学习的新知。纵观教材，不难发现长度测量也出现在四年级上册第一单元拓展内容一亿有多大中，该部分内容要求学生估算一亿张纸有多厚，明晰数的概念，感受大数的意义。为了让知识结构更加立体，笔者在 “玩转数学”学材100的旅行中重组设计了“100个一元硬币有多高？”的学习任务（见图2），引导学生先测量一个硬币（或者十个硬币）的高度，再推算100个硬币高度的推算方法，使其提前经历猜想、实验、推理和对照的过程，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想，发展解决问题的能力。我们回忆一亿有多大的教学，学生对测量、估计总是无从下手，有了这样的一个前置，让学生借助所学的知识和生活经验，在“大数的认识”之前经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程。立体知识结构的编排方式可以使学生体验活动，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解 全日制义务教育数学课程标准（修定稿）.。二、改编拓展，令学材“玩”法灵活1、变静为动，动中有思。因存在客观条件限制，教材总是以静态的形式呈现出来，但学生却在动态过程中接受知识。抽象的数学知识如果没有融入有趣的数学活动，那么静态的形式有可能令学生产生僵硬的思维。因此，教师有必要“变静为动”，转变静态形式为愉快的实践活动，让学生在“玩”中拓展思维，在“玩”中提升素养。教师也应该注重培养学生，利用已经学过的知识去探究新的知识，并不一定非得等到教师的讲解，自己也是可以去探索、去发现的 王闯，挖掘教材特质 发挥教材优势提高学生数学综合素养J，数学大世界：教师适用，2012（9）.。 图4图3 “玩转数学”学材中百数图中探奥秘的主题图如图3所示，将1到100的整数排列成一张“百数图”。这张图中的数字是静态的，小学生很难一眼看出里面蕴藏的数字关系，因此笔者设计了两块镂空板：A板和B板（如图4）。让每位学生都有机会自己动手，先用A板再用B板去寻找百数图中的排列规律。用A板盖在百数图上会发现：镂空格子里面的5个数个位与十位上数字的和都相同；用B板盖在图上会发现：竖着的三个数的和与横着的三个数的和总是相同的，中间的那个数就是平均数。在完成任务的整个过程中，无须老师讲解，学生可以在玩的过程中自主探索、解决问题。随后，我们紧跟着让孩子想：五个数的和有没有可能是330，有没有可能是355，有没有可能是500？让孩子算出3305=66,66是中间数，有可能；3555=71,71在边上，所以不可能；5005=100,100在角落，也不可能。静静地思考，静静地计算，发现结果的背后却蕴藏着无法操作的事实，孩子们顿悟了，孩子们提升了。2、变抽象为直观，直观中有探究。数学学科自身具有逻辑性和抽象性。学习数学的过程应该是一个思考的过程，小学生的思维特点决定了他们的学习与思考应建立在直观与形象的基础上，因而其抽象思维大多需要以具体表象作为支撑。另外，杜威曾在侧重教材的功能侧面作出了教材的动态性界定，其典型的表现就是把“作业”的概念引进学校课程 钟启泉，“优化教材”教师专业成长的标尺J，上海教育科研，2008（1）. 。扑克牌中玩数学中根据扑克牌是长方形的直观特征，设计了任务：“用不多于四张扑克牌摆一摆，看到正方形”。学生们刚开始只能使用四张扑克牌摆出两种正方形（见图5中方法一、二），但随着“玩”扑克牌的难度进一步加深，能摆出不同正方形的学生越来越多，甚至其中一位用一张扑克牌折叠出了立体空间里的正方形（见方法八）。在教师的引导下，学生不仅会摆正方形，而且还能够说出自己摆的每一种正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。 方法一 ：正方形边长=长方形的宽 方法二：正方形边长=长方形的长 方法三：小正方形边长=（长宽） 方法四：正方形边长=长方形的宽 大正方形边长=（长宽） 方法五：正方形边长=（长宽） 方法六：正方形边长=长方形的长 方法七：正方形边长=长方形的宽 方法八：正方形边长=（长4） 图5通过方法一、二和三探究了直观形象的正方形摆拼方法；通过方法四、五探究了抽象可想的正方形摆拼方法；通过方法六、七深入探究了扑克牌不仅可摆，更可作为工具来量的功能。让学生自己动手摆一摆，把抽象的长方形和正方形之间的长度关系用直观具体的方式呈现出来，不用教师费心费力地教，学生自己就可以通过实践去思考，延伸空间，真切感受数学带来的神奇。三、挖掘思想，使学生 “玩”中提升小学数学教材中蕴涵了丰富的数学思想方法，如化归思想、类比思想、数形结合思想、转化思想等等，但这些并没有明确地写在教材上。1、互相渗透，奠定理论基础在课堂教学中, 数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想方法, 两者不能截然分开。数与形两者都是符号, 要做到数中有形, 形中有数, 让学生寓知识于活动之中, 以形思数, 帮助记忆；数形对照, 加深理解；数形联系, 以利解题；以形载数, 以数量形；数形互释, 图文并茂 鲁浩，数形结合思想教学谈J，中小学数学(小学版)，2009（06）.。因此，“玩转数学”学材的奇妙的数形结合设计了数形结合算一算： = （ ）“这些分数不断加下去，总和 1。”数学家华罗庚先生说过: “数缺形时少直观, 形少数时难入微, 数形结合百般好, 隔裂分家万事休”。如果让学生单纯地用数计算，探寻规律，他们很难对题目有深刻理解。这时要求学生画出如下图形, 用把单位“1”进行分割的“形”来理解分数的变化, 从而再用分数来表示, 达到用“形”理解“数”, 用“数”表示“形”的数形结合目标。这道题无形之中又渗透了极限思想，即从有限中认知无限，从量变认识质变。在小学学习阶段，特别是在高段学习圆面积等公式的推导中，极限思想的渗透具有重要意义。即使小学生对题目中无限逼近的极限思想理解不会那么深刻，但是极限和量变引起质变的思想认识为他们抽象思维能力的提高、以及将来学习理论奠定了基础。图 6教师只有领晤、掌握数学思想方法，才能从本质上、整体上理解教材；只有思考、挖掘教材中的数学思想，并将它们互相渗透，才能科学灵活地设计教学方法，才能使学生的理论素养得到提升。2、分层挖掘，发展因材定教图7由于学生的理解和接受能力存在差异，学材的设计在尊重差异存在的同时，不能只考虑单一的智力群体。准确地把握各类学生的认知“最近发展区”、学材设计能够体现层次性和全面性成了设计的更高要求，因此笔者在每课的末尾添加了“你知道吗？”环节（如图7）。在百数图中探奥秘的三个课堂任务之后，学材通过“你知道吗？”部分的内容继续引导学力有余的同学思考“百数图”中更深的奥秘