浙江省东阳市第二高级中学高二数学下学期期中试题 文.doc

2015上期高二数学（文）期中考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集为，集合，则 （ ）（第2题）侧视图正视图俯视图22a b c d2计算：a b c4d63一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为a b cd4.已知直线，则“”是“”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5.已知实数满足： ，若的最小值为，则实数a. b. c. d. 86.为了得到函数的图像，可以将函数的图像 a.向右平移 b.向右平移 c.向左平移 d.向左平移 （第7题）o7设、分别为双曲线c：，的左、右焦点，a 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于m、n两点，且满足，则该双曲线的离心率为ab cd 8已知函数，其中. 若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为ab cd或二、填空题（本大题共7小题）9. 已知等差数列的前项和为,，则_ 10.已知直线：, 若直线被圆：截得的弦长为4，则 的值为 ；11已知函数，若，则12若向量与满足，则向量与的夹角等于 ；13若实数且，则的最小值是，的最小值是 14抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为 （第15题）（第14题）15长方体中，已知，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是 2015上期高二数学（文）期中考试答卷一、选择题（本大题共8题）题号12345678答案 二、填空题（本大题共7小题）9、 10、 11、 12、 13、 ， 14、 15、 三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16三角形中，已知，其中，角所对的边分别为 （1）求角的大小； （2）求的取值范围17已知数列是等比数列，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是递增数列，且，求数列的前n项和18如图，在中，分别是，上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图 （1）求证：平面；（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；19已知抛物线焦点为f，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等 （1）求抛物线的方程；（第19题）（2）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程20已知函数（1）若，且在上的最大值为，求；（2）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值.2015上期高二数学（文）期中考试参考答案一、选择题（本大题共8题）题号12345678答案 a d bdad二、填空题（本大题共7小题）9、 64 10、 11、 1 12、 13、 ， 14、 4 15、 三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（1）由正弦定理得：， 由余弦定理得：， （2）由正弦定理得： 又，而，.17.（1）因为是等比数列，所以，又因此，是方程，可解得：，或，因此，或所以，或（2）数列是递增数列，所以，18（1）由题，平面， 又平面， 又， 平面 （2）如图建立空间直角坐标系，则， 设平面法向量为则 不妨取 又 ，与平面所成角的大小（第19题）19.（1）抛物线的方程为：（2）由题意可知，直线不垂直于y轴可设直线，则由可得，设，则，因为以为直径的圆过点，所以，即可得：，