河南省罗山高中高考数学二轮复习 函数的定义域、值域与最值精选练习 理.doc

河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：函数的定义域、值域与最值1、下列两个函数完全相同的是()ay与yx by与yxcy()2与yx dy与yx【答案】d【解析】a中y的定义域为x|x0，而yx的定义域为r；c中y()2的定义域为0，)，而yx的定义域为r，故ac错；b中y|x|与yx的对应关系不同，所以b错；d中yx与yx定义域与对应关系均相同，故d对2、二次函数的最小值（）a1 b-2 c0d-1【答案】b3、函数的定义域为 （ ） a b c d【答案】d【解析】根据函数解析式有意义的条件，不难得到自变量x满足的不等式组，求解即可；由题，故选d4、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为( )a b c d不能确定 【答案】b【解析】，选b5、下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）【答案】d6、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ）a b cd 【答案】d函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称函数y=f（x）与y=ex互为反函数则g（x）=lnx，又由y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称f（x）=ln（-x），又f（m）=-1ln（-m）=-1，,故答案为d7、已知函数f（x）对任意x, yr,都有,且f（1）2，不能等于（ ）a b c d 【答案】d8、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）【答案】a【解析】函数y=f（x）的导函数在区间a，b上是增函数，对任意的ax1x2b，有也即在a,x1,x2,b处它们的斜率是依次增大的a 满足上述条件，对于b 存在使，对于c 对任意的ax1x2b，都有，对于d 对任意的xa，b，不满足逐渐递增的条件，故选a9、若函数的值域是，则函数的值域是 ( )a b c d【答案】b10、实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则在区间的零点个数为（ ）a2 b奇数 c偶数 d至少是2【答案】d【解析】此题主要考查学生对函数零点存在性定理掌握情况，因为，所以在区间上至少存在一个零点，同理在区间上也至少存在一个零点，又因为、，故正确答案是d.11、为正实数,且,则的最大值为 ( )【答案】b 当时,取最大值.12、已知实数a,b满足,则不等式成立的概率为（ ）a b c d【答案】c13、对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值1叫做的下确界，则函数的下确界为 .【答案】14、函数的定义域是_【答案】15、设、，定义在区间上的函数的值域是，若关于的方程（）有实数解，则的取值范围是_【答案】16、函数的值域是r,则实数a的取值范围是 .【答案】2,)17、已知函数f(x)=x2-2ax+5(a1),若f(x)的定义域和值域均是1,a,求实数a的值.【答案】f(x)开口向上,对称轴x=a1,f(x)在1,a上是减函数,f(x)的最大值为f(1)=6-2a,f(x)的最小值为f(a)=5-a2,6-2a=a,5-a2=1,a=2.18、已知，函数，（）当=4时，写出函数的单调递增区间；（）当时，求在区间上最值；() 设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）【答案】()解：当时，由图象可知，单调递增区间为（-，2，4，+）（开区间不扣分）() ()当时，图象如右图所示由得，当时，图象如右图所示由得， 19、已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足（1）求的值;（2）求满足的的取值范围【答案】（1）；（2）解题思路：(1)将进行赋值求解即可；（2）将变形为，利用函数的单调性解不等式规律总结：解决抽象函数的求值、证明等问题，要灵活利用其结构特点进行恰当赋值；解不等式时，要将所求不等式化成的形式，则利用函数的单调性进行化简求解（1）取，得，则，取，得，则（2）由题意得，故，解得20、已知函数当a=4,求函数f(x)的最大值与最小值；若，试求f(x)+3 0的解集；当时，恒成立，求实数a的取值范围。【答案】（1）当时，时，当时，；当时，当时，当时，；当时， 综上所述，当或4时，；当时， （2）若， ，当时，或，因为，所以；当，所以； 当时，或， 若，则；若，则综上可知：当时，所求不等式的解集为；当时，所求不等式的解集为（3）方法1：若，原不等式可化为，即在上恒成立， 若，原不等式可化为：，所以在上恒成立，所以 综上可知的取值范围是 方法2：当时，即 因为在上增，最大值是， 在上增，最小值是，故只需 21、已知函数 ；（i）试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；（ii）设，试比较与的大小。【答案】（1）为单调增函数，证明略；（2）22、已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的范围；（3）方程有三个不同的