浙江省临海市杜桥中学高三数学下学期第一次月考试题 文（无答案）.doc

杜桥中学2014学年第二学期高三年级第一次月考数 学(文科)试 题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，则p的子集共有 （ ）a2个 b4个 c6个 d8个2. 已知向量a(x1,2)，b(2,1)，若 ab，则x的值为 （ ）axbx1 cx5 dx03 “”是“”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4关于直线和平面，其中真命题是（ ）a若，则；b若，则；c若，则且； d若，则或. 5某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）a b c d6设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）a b c d7.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）a b c d 8.已知平面上四个点，设d是四边形a1a2a3a4及其内部的点构成的点的集合，点p0是四边形对角线的交点，若集合，则集合s所表示的平面区域的面积为（ ）a. 2 b8 c4 d16 二、填空题（本题共7小题，第9-12题每空格3分，第13-15题每空格4分，共36分. 把答案填在答题卡的相应位置）9已知递增的等差数列满足，则 ，sn=_10 设是定义在上的奇函数，当时，则= ，_11已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为 . 已知直线经过点，且与圆相交于a,b两点，当线段ab的长度最小时，直线的方程为 .12.已知，且，则 ，的值为_。13. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，记.是直线上一点，且,4，则双曲线的离心率是 _。14已知三棱锥o-abc中，三条棱oa,ob,oc两两垂直，且oaoboc,分别经过三条棱oa,ob,oc作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为s1，s2，s3，则s1，s2，s3的大小关系为_ 15已知点p是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，点o是坐标原点，若m是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是 _三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分14分）已知函数（1） 求的最小正周期。（2） 若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值。17（本小题15分）已知数列的前项和为，且。（1）证明：数列为等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式。18（本小题满分15分）已知四棱锥pabcd，它的底面是边长为a的菱形，且abc120，pc平面abcd，又pca，e为pa的中点.(1)求证：平面ebd平面abcd；(2)求点e到平面pbc的距离；(3)求二面角abed的正切值.19（本题满分15分）已知抛物线c的方程为y2 =2px（p0），点r（1，2）在抛物线c上（1）求抛物线c的方程；（2）过点q（l，1）作直线交抛物线c于不同于r的两点a，b，若直线ar，br分别交直线l：y= 2x+2于m，n两点，求|mn|最小时直线ab的方程20（本题满分15分）已知函数，（1）判断函数在区间上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程有四个不同的实数解，求实数k的取值范围。班级 姓名 考试编号 试场号座位号装订线 姓名 考试号 杜桥中学2014学年第二学期高三年级第一次月考数学(文科)答题卷二、填空题（本题共7小题，第9-12题每空格3分，第13-15题每空格4分，共36分.）9_ _10_ _11_ _12_ _13_ 14_ 15_ 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分14分）已知函数（3） 求的最小正周期。（4） 若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值。17（本小题15分）已知数列的前项和为，且。（1）证明：数列为等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式。18（本小题满分15分）已知四棱锥pabcd，它的底面是边长为a的菱形，且abc120，pc平面abcd，又pca，e为pa的中点.(1)求证：平面ebd平面abcd；(2)求点e到平面pbc的距离；(3)求二面角abed的正切值.19（本题满分15分）已知抛物线c的方程为y2 =2px（p0），点r（1，2）在抛物线c上（1）求抛物线c的方程；（2）过点q（l，1）作直线交抛物线c于不同于r的两点a，b，若直线ar，br分别交直线l：y=